एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x^{2} - 22 x + 7}{10} \div \frac{21 x^{2} + 14 x - 7}{70 x + 70}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} - 22 x + 7}{10} \cdot \frac{70 x + 70}{21 x^{2} + 14 x - 7}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 7 = 21$ है और जिसका योग $b = - 22$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 22 x$ में से $- 22$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} - 22 (x) + 7}{10} \cdot \frac{70 x + 70}{21 x^{2} + 14 x - 7}$

चरण 2.1.2

$- 22$ को $- 1$ जोड़ $- 21$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 x^{2} + (- 1 - 21) x + 7}{10} \cdot \frac{70 x + 70}{21 x^{2} + 14 x - 7}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x^{2} - 1 x - 21 x + 7}{10} \cdot \frac{70 x + 70}{21 x^{2} + 14 x - 7}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 x^{2} - 1 x) - 21 x + 7}{10} \cdot \frac{70 x + 70}{21 x^{2} + 14 x - 7}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x - 1) - 7 (3 x - 1)}{10} \cdot \frac{70 x + 70}{21 x^{2} + 14 x - 7}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{70 x + 70}{21 x^{2} + 14 x - 7}$

चरण 3

$70 x + 70$ और $21 x^{2} + 14 x - 7$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$70 x$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{7 (10 x) + 70}{21 x^{2} + 14 x - 7}$

चरण 3.2

$70$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{7 (10 x) + 7 (10)}{21 x^{2} + 14 x - 7}$

चरण 3.3

$7 (10 x) + 7 (10)$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{7 (10 x + 10)}{21 x^{2} + 14 x - 7}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$21 x^{2}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{7 (10 x + 10)}{7 (3 x^{2}) + 14 x - 7}$

चरण 3.4.2

$14 x$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{7 (10 x + 10)}{7 (3 x^{2}) + 7 (2 x) - 7}$

चरण 3.4.3

$7 (3 x^{2}) + 7 (2 x)$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{7 (10 x + 10)}{7 (3 x^{2} + 2 x) - 7}$

चरण 3.4.4

$- 7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{7 (10 x + 10)}{7 (3 x^{2} + 2 x) + 7 (- 1)}$

चरण 3.4.5

$7 (3 x^{2} + 2 x) + 7 (- 1)$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{7 (10 x + 10)}{7 (3 x^{2} + 2 x - 1)}$

चरण 3.4.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{7 (10 x + 10)}{7 (3 x^{2} + 2 x - 1)}$

चरण 3.4.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{10 x + 10}{3 x^{2} + 2 x - 1}$

चरण 4

$10 x + 10$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{10 (x) + 10}{3 x^{2} + 2 x - 1}$

चरण 4.2

$10$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{10 (x) + 10 (1)}{3 x^{2} + 2 x - 1}$

चरण 4.3

$10 (x) + 10 (1)$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{10 (x + 1)}{3 x^{2} + 2 x - 1}$

चरण 5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 1 = - 3$ है और जिसका योग $b = 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{10 (x + 1)}{3 x^{2} + 2 (x) - 1}$

चरण 5.1.2

$2$ को $- 1$ जोड़ $3$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{10 (x + 1)}{3 x^{2} + (- 1 + 3) x - 1}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{10 (x + 1)}{3 x^{2} - 1 x + 3 x - 1}$

चरण 5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{10 (x + 1)}{(3 x^{2} - 1 x) + 3 x - 1}$

चरण 5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{10 (x + 1)}{x (3 x - 1) + 1 (3 x - 1)}$

चरण 5.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{10 (x + 1)}{(3 x - 1) (x + 1)}$

चरण 6

$3 x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 7)}{10} \cdot \frac{10 (x + 1)}{(3 x - 1) (x + 1)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 7}{10} \cdot \frac{10 (x + 1)}{x + 1}$

चरण 7

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 7}{10} \cdot \frac{10 (x + 1)}{x + 1}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x - 7) \frac{x + 1}{x + 1}$

चरण 8

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(x - 7) \frac{x + 1}{x + 1}$

चरण 8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x - 7) \cdot 1$

चरण 9

$x - 7$ को $1$ से गुणा करें.

$x - 7$