एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{1}{5})}^{u^{2} + 8} = 125^{u^{2} - 3}$

चरण 1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{5}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{u^{2} + 8}}{5^{u^{2} + 8}} = 125^{u^{2} - 3}$

चरण 2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{5^{u^{2} + 8}} = 125^{u^{2} - 3}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $5^{u^{2} + 8}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$5^{- (u^{2} + 8)} = 125^{u^{2} - 3}$

चरण 4

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$5^{- (u^{2} + 8)} = 5^{3 (u^{2} - 3)}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$- (u^{2} + 8) = 3 (u^{2} - 3)$

चरण 6

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- (u^{2} + 8)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 - (u^{2} + 8) = 3 (u^{2} - 3)$

चरण 6.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$- (u^{2} + 8) = 3 (u^{2} - 3)$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- u^{2} - 1 \cdot 8 = 3 (u^{2} - 3)$

चरण 6.1.4

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$- u^{2} - 8 = 3 (u^{2} - 3)$

चरण 6.2

$3 (u^{2} - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- u^{2} - 8 = 3 u^{2} + 3 \cdot - 3$

चरण 6.2.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- u^{2} - 8 = 3 u^{2} - 9$

चरण 6.3

$u$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 u^{2}$ घटाएं.

$- u^{2} - 8 - 3 u^{2} = - 9$

चरण 6.3.2

$- u^{2}$ में से $3 u^{2}$ घटाएं.

$- 4 u^{2} - 8 = - 9$

चरण 6.4

$u$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$- 4 u^{2} = - 9 + 8$

चरण 6.4.2

$- 9$ और $8$ जोड़ें.

$- 4 u^{2} = - 1$

चरण 6.5

$- 4 u^{2} = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$- 4 u^{2} = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 u^{2}}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

चरण 6.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 u^{2}}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

चरण 6.5.2.1.2

$u^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$u^{2} = \frac{- 1}{- 4}$

चरण 6.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$u^{2} = \frac{1}{4}$

चरण 6.6

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$u = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

चरण 6.7

$\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

चरण 6.7.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$u = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

चरण 6.7.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.3.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

चरण 6.7.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$u = \pm \frac{1}{2}$

चरण 6.8

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$u = \frac{1}{2}$

चरण 6.8.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$u = - \frac{1}{2}$

चरण 6.8.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$u = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$u = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$u = 0.5, - 0.5$