एलजेब्रा उदाहरण

$f (t) = 3 t (t - 3) (t + 4)$

चरण 1

बहुपद को सरल करें, फिर उसे उच्चतम घात पद से शुरू करते हुए बाएं से दाएं का क्रम दें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (t) = 3 t (t - 3) t + 3 t (t - 3) \cdot 4$

चरण 1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$f (t) = 3 t (t - 3) t + 12 t (t - 3)$

चरण 1.2.2

गुणनखंडों को $3 t (t - 3) t + 12 t (t - 3)$ में पुन: क्रमित करें.

$f (t) = 3 t \cdot t (t - 3) + 12 t (t - 3)$

चरण 2

एक बहुपद की घात उसके पदों की उच्चतम घात होती है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बहुपद को सरल और पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

घातांक जोड़कर $t$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.1

$t$ ले जाएं.

$3 (t \cdot t) (t - 3) + 12 t (t - 3)$

चरण 2.1.1.1.2

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$3 t^{2} (t - 3) + 12 t (t - 3)$

चरण 2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 t^{2} t + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

चरण 2.1.1.3

घातांक जोड़कर $t^{2}$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.3.1

$t$ ले जाएं.

$3 (t \cdot t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

चरण 2.1.1.3.2

$t$ को $t^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.3.2.1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (t^{1} t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

चरण 2.1.1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 t^{1 + 2} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

चरण 2.1.1.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$3 t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

चरण 2.1.1.4

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t (t - 3)$

चरण 2.1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t \cdot t + 12 t \cdot - 3$

चरण 2.1.1.6

घातांक जोड़कर $t$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.6.1

$t$ ले जाएं.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 (t \cdot t) + 12 t \cdot - 3$

चरण 2.1.1.6.2

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} + 12 t \cdot - 3$

चरण 2.1.1.7

$- 3$ को $12$ से गुणा करें.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} - 36 t$

चरण 2.1.2

$- 9 t^{2}$ और $12 t^{2}$ जोड़ें.

$3 t^{3} + 3 t^{2} - 36 t$

चरण 2.2

प्रत्येक पद में चरों पर घातांक की पहचान करें और प्रत्येक पद की घात पता करने के लिए उन्हें एक साथ जोड़ें.

$3 t^{3} \to 3$

$3 t^{2} \to 2$

$- 36 t \to 1$

चरण 2.3

सबसे बड़ा घातांक बहुपद की घात है.

$3$

चरण 3

The leading term of a polynomial is the term with the highest degree.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

घातांक जोड़कर $t$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

$t$ ले जाएं.

$3 (t \cdot t) (t - 3) + 12 t (t - 3)$

चरण 3.1.1.1.2

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$3 t^{2} (t - 3) + 12 t (t - 3)$

चरण 3.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 t^{2} t + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

चरण 3.1.1.3

घातांक जोड़कर $t^{2}$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.1

$t$ ले जाएं.

$3 (t \cdot t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

चरण 3.1.1.3.2

$t$ को $t^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.2.1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (t^{1} t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

चरण 3.1.1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 t^{1 + 2} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

चरण 3.1.1.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$3 t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 12 t (t - 3)$

चरण 3.1.1.4

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t (t - 3)$

चरण 3.1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t \cdot t + 12 t \cdot - 3$

चरण 3.1.1.6

घातांक जोड़कर $t$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.6.1

$t$ ले जाएं.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 (t \cdot t) + 12 t \cdot - 3$

चरण 3.1.1.6.2

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} + 12 t \cdot - 3$

चरण 3.1.1.7

$- 3$ को $12$ से गुणा करें.

$3 t^{3} - 9 t^{2} + 12 t^{2} - 36 t$

चरण 3.1.2

$- 9 t^{2}$ और $12 t^{2}$ जोड़ें.

$3 t^{3} + 3 t^{2} - 36 t$

चरण 3.2

एक बहुपद में प्रमुख पद उच्चतम घात वाला पद है.

$3 t^{3}$

चरण 4

बहुपद का प्रमुख गुणांक प्रमुख पद का गुणांक होता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

एक बहुपद में प्रमुख पद उच्चतम घात वाला पद है.

$3 t^{3}$

चरण 4.2

एक बहुपद में प्रमुख गुणांक प्रमुख पद का गुणांक होता है.

$3$

चरण 5

परिणामों को सूचीबद्ध करें.

बहुपद डिग्री: $3$

प्रमुख पद : $3 t^{3}$

प्रमुख गुणांक: $3$