एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} - a x + b x - a b = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - a + b$ और $c = - a b$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- (- a + b) \pm \sqrt{{(- a + b)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- a b))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{{(- a + b)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2

$- - a$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 a - b \pm \sqrt{{(- a + b)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2.2

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{{(- a + b)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3

${(- a + b)}^{2}$ को $(- a + b) (- a + b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{(- a + b) (- a + b) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(- a + b) (- a + b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{- a (- a + b) + b (- a + b) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{- a (- a) - a b + b (- a + b) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{- a (- a) - a b + b (- a) + b \cdot b - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - a b + b (- a) + b \cdot b - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5.1.2

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1.2.1

$a$ ले जाएं.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - a b + b (- a) + b \cdot b - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5.1.2.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 a^{2}) - a b + b (- a) + b \cdot b - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5.1.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{1 a^{2} - a b + b (- a) + b \cdot b - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5.1.4

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{a^{2} - a b + b (- a) + b \cdot b - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5.1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{a^{2} - a b - b a + b \cdot b - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5.1.6

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{a^{2} - a b - b a + b^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5.2

$- a b$ में से $b a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.2.1

$b$ ले जाएं.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{a^{2} - a b - a b + b^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5.2.2

$- a b$ में से $a b$ घटाएं.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{a^{2} - 2 a b + b^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{a^{2} - 2 a b + b^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{a^{2} - 2 a b + b^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7

$- 2 a b$ और $4 a b$ जोड़ें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{a^{2} + b^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.8

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{a^{2} + 2 a b + b^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.8.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

चरण 3.1.8.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.8.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = b$ है.

$x = \frac{a - b \pm \sqrt{{(a + b)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.9

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{a - b \pm (a + b)}{2 \cdot 1}$

चरण 3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{a - b \pm (a + b)}{2}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = a$

$x = - b$