एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{| x | - 3}$

चरण 1

$\frac{1}{| x | - 3}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$| x | - 3 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

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चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$| x | = 3$

चरण 2.2

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$x = \pm 3$

चरण 2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 3$

चरण 2.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 3$

चरण 2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 3, - 3$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 3, - 3}$

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - \frac{1}{3}] \cup (0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \leq - \frac{1}{3}, y > 0}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty), {x | x \neq 3, - 3}$

परिसर: $(- \infty, - \frac{1}{3}] \cup (0, \infty), {y | y \leq - \frac{1}{3}, y > 0}$

चरण 6