एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \csc (x) \sin (x)}{\csc (x) \tan (x)} = \frac{\sin (x) - 1}{\sec (x)}$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \csc (x) \sin (x)}{\csc (x) \tan (x)}$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \sin (x)}{\csc (x) \tan (x)}$

चरण 2.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}{\csc (x) \tan (x)}$

चरण 2.3

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)} \tan (x)}$

चरण 2.4

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3.1.2

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- \frac{1}{\sin (x)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{\sin (x) + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x) + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) - 1}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

चरण 3.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (x) - 1}{\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

चरण 3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (x) - 1}{\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) - 1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

चरण 3.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(\sin (x) - 1) \cos (x)$

चरण 3.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \cos (x) - 1 \cos (x)$

चरण 3.6

$- 1 \cos (x)$ को $- \cos (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (x) \cos (x) - \cos (x)$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \cos (x) + \cos (x) \sin (x)$

चरण 5

$- \cos (x) + \cos (x) \sin (x)$ को $\frac{\sin (x) - 1}{\sec (x)}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) - 1}{\sec (x)}$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \csc (x) \sin (x)}{\csc (x) \tan (x)} = \frac{\sin (x) - 1}{\sec (x)}$ एक सर्वसमिका है.