एलजेब्रा उदाहरण

$5 x^{2} + 2 y^{2} \leq 10$ $y \geq x^{2} - 2 x + 1$

चरण 1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $5 x^{2}$ घटाएं.

$2 y^{2} \leq 10 - 5 x^{2}$

चरण 1.2

$2 y^{2} \leq 10 - 5 x^{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2 y^{2} \leq 10 - 5 x^{2}$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y^{2}}{2} \leq \frac{10}{2} + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y^{2}}{2} \leq \frac{10}{2} + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

चरण 1.2.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} \leq \frac{10}{2} + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$10$ को $2$ से विभाजित करें.

$y^{2} \leq 5 + \frac{- 5 x^{2}}{2}$

चरण 1.2.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{2} \leq 5 - \frac{5 x^{2}}{2}$

चरण 1.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए असमिका के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{5 - \frac{5 x^{2}}{2}}$

चरण 1.4

समीकरण को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| y | \leq \sqrt{5 - \frac{5 x^{2}}{2}}$

चरण 1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$\sqrt{5 - \frac{5 x^{2}}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$| y | \leq \sqrt{5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x^{2}}{2}}$

चरण 1.4.2.1.2

$5$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{5 x^{2}}{2}}$

चरण 1.4.2.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 \cdot 2 - 5 x^{2}}{2}}$

चरण 1.4.2.1.4

$5 \cdot 2 - 5 x^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.4.1

$5 \cdot 2$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 (2) - 5 x^{2}}{2}}$

चरण 1.4.2.1.4.2

$- 5 x^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 (2) + 5 (- x^{2})}{2}}$

चरण 1.4.2.1.4.3

$5 (2) + 5 (- x^{2})$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$| y | \leq \sqrt{\frac{5 (2 - x^{2})}{2}}$

चरण 1.4.2.1.5

$\sqrt{\frac{5 (2 - x^{2})}{2}}$ को $\frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$

चरण 1.4.2.1.6

$\frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 1.4.2.1.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.7.1

$\frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 1.4.2.1.7.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 1.4.2.1.7.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 1.4.2.1.7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 1.4.2.1.7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 1.4.2.1.7.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.7.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.4.2.1.7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.4.2.1.7.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.4.2.1.7.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.4.2.1.7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 1.4.2.1.7.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2})} \sqrt{2}}{2}$

चरण 1.4.2.1.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.8.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$| y | \leq \frac{\sqrt{5 (2 - x^{2}) \cdot 2}}{2}$

चरण 1.4.2.1.8.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$| y | \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

चरण 1.5

$| y | \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

$y \geq 0$

चरण 1.5.2

उस हिस्से में जहां $y$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

चरण 1.5.3

$y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ का डोमेन ज्ञात करें और $y \geq 0$ के साथ प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1

$y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.1

रेडिकैंड को $\sqrt{10 (2 - x^{2})}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$10 (2 - x^{2}) \geq 0$

चरण 1.5.3.1.2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.2.1

$10 (2 - x^{2}) \geq 0$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.2.1.1

$10 (2 - x^{2}) \geq 0$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

चरण 1.5.3.1.2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.2.1.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.2.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

चरण 1.5.3.1.2.1.2.1.2

$2 - x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 - x^{2} \geq \frac{0}{10}$

चरण 1.5.3.1.2.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.2.1.3.1

$0$ को $10$ से विभाजित करें.

$2 - x^{2} \geq 0$

चरण 1.5.3.1.2.2

असमानता के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- x^{2} \geq - 2$

चरण 1.5.3.1.2.3

$- x^{2} \geq - 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

चरण 1.5.3.1.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.2.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

चरण 1.5.3.1.2.3.2.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} \leq \frac{- 2}{- 1}$

चरण 1.5.3.1.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.2.3.3.1

$- 2$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x^{2} \leq 2$

चरण 1.5.3.1.2.4

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{2}$

चरण 1.5.3.1.2.5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.2.5.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| x | \leq \sqrt{2}$

चरण 1.5.3.1.2.6

$| x | \leq \sqrt{2}$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.2.6.1

$x \geq 0$

चरण 1.5.3.1.2.6.2

उस हिस्से में जहां $x$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$x \leq \sqrt{2}$

चरण 1.5.3.1.2.6.3

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

$x < 0$

चरण 1.5.3.1.2.6.4

उस हिस्से में जहां $x$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$- x \leq \sqrt{2}$

चरण 1.5.3.1.2.6.5

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} x \leq \sqrt{2} & x \geq 0 \\ - x \leq \sqrt{2} & x < 0 \end{cases}$

चरण 1.5.3.1.2.7

$x \leq \sqrt{2}$ और $x \geq 0$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$0 \leq x \leq \sqrt{2}$

चरण 1.5.3.1.2.8

$- x \leq \sqrt{2}$ को हल करें जब $x < 0$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.2.8.1

$- x \leq \sqrt{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.2.8.1.1

$- x \leq \sqrt{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

चरण 1.5.3.1.2.8.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.2.8.1.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

चरण 1.5.3.1.2.8.1.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

चरण 1.5.3.1.2.8.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.2.8.1.3.1

ऋणात्मक को $\frac{\sqrt{2}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x \geq - 1 \cdot \sqrt{2}$

चरण 1.5.3.1.2.8.1.3.2

$- 1 \cdot \sqrt{2}$ को $- \sqrt{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x \geq - \sqrt{2}$

चरण 1.5.3.1.2.8.2

$x \geq - \sqrt{2}$ और $x < 0$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$- \sqrt{2} \leq x < 0$

चरण 1.5.3.1.2.9

हलों का संघ ज्ञात करें.

$- \sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2}$

चरण 1.5.3.1.3

डोमेन $y$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$

चरण 1.5.3.2

$y \geq 0$ और $[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$0 \leq y \leq \sqrt{2}$

चरण 1.5.4

$y < 0$

चरण 1.5.5

उस हिस्से में जहां $y$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

चरण 1.5.6

$- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ का डोमेन ज्ञात करें और $y < 0$ के साथ प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1

$- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1.1

$10 (2 - x^{2}) \geq 0$

चरण 1.5.6.1.2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1.2.1

$10 (2 - x^{2}) \geq 0$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1.2.1.1

$10 (2 - x^{2}) \geq 0$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

चरण 1.5.6.1.2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1.2.1.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1.2.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 (2 - x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

चरण 1.5.6.1.2.1.2.1.2

$2 - x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 - x^{2} \geq \frac{0}{10}$

चरण 1.5.6.1.2.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1.2.1.3.1

$0$ को $10$ से विभाजित करें.

$2 - x^{2} \geq 0$

चरण 1.5.6.1.2.2

असमानता के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- x^{2} \geq - 2$

चरण 1.5.6.1.2.3

$- x^{2} \geq - 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1.2.3.1

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

चरण 1.5.6.1.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1.2.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

चरण 1.5.6.1.2.3.2.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} \leq \frac{- 2}{- 1}$

चरण 1.5.6.1.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1.2.3.3.1

$- 2$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x^{2} \leq 2$

चरण 1.5.6.1.2.4

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{2}$

चरण 1.5.6.1.2.5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1.2.5.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| x | \leq \sqrt{2}$

चरण 1.5.6.1.2.6

$| x | \leq \sqrt{2}$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1.2.6.1

$x \geq 0$

चरण 1.5.6.1.2.6.2

उस हिस्से में जहां $x$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$x \leq \sqrt{2}$

चरण 1.5.6.1.2.6.3

$x < 0$

चरण 1.5.6.1.2.6.4

उस हिस्से में जहां $x$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$- x \leq \sqrt{2}$

चरण 1.5.6.1.2.6.5

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} x \leq \sqrt{2} & x \geq 0 \\ - x \leq \sqrt{2} & x < 0 \end{cases}$

चरण 1.5.6.1.2.7

$x \leq \sqrt{2}$ और $x \geq 0$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$0 \leq x \leq \sqrt{2}$

चरण 1.5.6.1.2.8

$- x \leq \sqrt{2}$ को हल करें जब $x < 0$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1.2.8.1

$- x \leq \sqrt{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1.2.8.1.1

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

चरण 1.5.6.1.2.8.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1.2.8.1.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

चरण 1.5.6.1.2.8.1.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{- 1}$

चरण 1.5.6.1.2.8.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1.2.8.1.3.1

ऋणात्मक को $\frac{\sqrt{2}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x \geq - 1 \cdot \sqrt{2}$

चरण 1.5.6.1.2.8.1.3.2

$- 1 \cdot \sqrt{2}$ को $- \sqrt{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x \geq - \sqrt{2}$

चरण 1.5.6.1.2.8.2

$x \geq - \sqrt{2}$ और $x < 0$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$- \sqrt{2} \leq x < 0$

चरण 1.5.6.1.2.9

हलों का संघ ज्ञात करें.

$- \sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2}$

चरण 1.5.6.1.3

डोमेन $y$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$

चरण 1.5.6.2

$y < 0$ और $[- \sqrt{2}, \sqrt{2}]$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$- \sqrt{2} \leq y < 0$

चरण 1.5.7

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2} & 0 \leq y \leq \sqrt{2} \\ - y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2} & - \sqrt{2} \leq y < 0 \end{cases}$

चरण 1.6

$y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ और $0 \leq y \leq \sqrt{2}$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

चरण 1.7

$- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ को हल करें जब $- \sqrt{2} \leq y < 0$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1.1

$- y \leq \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$

चरण 1.7.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} \geq \frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$

चरण 1.7.1.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y \geq \frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$

चरण 1.7.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1.3.1

ऋणात्मक को $\frac{\frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y \geq - 1 \cdot \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

चरण 1.7.1.3.2

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ को $- \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y \geq - \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$

चरण 1.7.2

$y \geq - \frac{\sqrt{10 (2 - x^{2})}}{2}$ और $- \sqrt{2} \leq y < 0$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

कोई हल नहीं

चरण 1.8

हलों का संघ ज्ञात करें.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

चरण 2

ग्राफ $y \geq x^{2} - 2 x + 1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण रेखीय नहीं है, इसलिए एक स्थिर ढलान मौजूद नहीं है.

रैखिक नहीं

चरण 2.2

एक ठोस रेखा का ग्राफ़ करें, फिर सीमा रेखा के ऊपर के क्षेत्र को छायांकित करें क्योंकि $y$ , $x^{2} - 2 x + 1$ से कम है.

$y \geq x^{2} - 2 x + 1$

चरण 3

प्रत्येक ग्राफ को एक ही समन्वय प्रणाली पर रेखांकित करें.

$5 x^{2} + 2 y^{2} \leq 10$

$y \geq x^{2} - 2 x + 1$

चरण 4