एलजेब्रा उदाहरण

$6^{\frac{1}{3}} \cdot 6^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{x}{y}}$

चरण 1

समीकरण को $6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{1}{3}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{1}{3}} \cdot 6^{\frac{1}{4}}$

चरण 2

घातांक जोड़कर $6^{\frac{1}{3}}$ को $6^{\frac{1}{4}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}}$

चरण 2.2

$\frac{1}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

चरण 2.3

$\frac{1}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $12$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

चरण 2.4.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

चरण 2.4.3

$\frac{1}{4}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}$

चरण 2.4.4

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{4}{12} + \frac{3}{12}}$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{4 + 3}{12}}$

चरण 2.6

$4$ और $3$ जोड़ें.

$6^{\frac{x}{y}} = 6^{\frac{7}{12}}$

चरण 3

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\frac{x}{y} = \frac{7}{12}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

दोनों पक्षों को $y$ से गुणा करें.

$\frac{x}{y} y = \frac{7}{12} y$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{y} y = \frac{7}{12} y$

चरण 4.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{7}{12} y$

चरण 4.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$\frac{7}{12}$ और $y$ को मिलाएं.

$x = \frac{7 y}{12}$