एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{3} (\sqrt[4]{m^{5} n^{2}})$

चरण 1

$\sqrt[4]{m^{5} n^{2}}$ को ${(m^{5} n^{2})}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} ({(m^{5} n^{2})}^{\frac{1}{4}})$

चरण 2

$\frac{1}{4}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(m^{5} n^{2})}^{\frac{1}{4}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} \log_{3} (m^{5} n^{2})$

चरण 3

$\log_{3} (m^{5} n^{2})$ को $\log_{3} (m^{5}) + \log_{3} (n^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} (\log_{3} (m^{5}) + \log_{3} (n^{2}))$

चरण 4

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (m^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} (5 \log_{3} (m) + \log_{3} (n^{2}))$

चरण 5

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (n^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} (5 \log_{3} (m) + 2 \log_{3} (n))$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{4} (5 \log_{3} (m)) + \frac{1}{4} (2 \log_{3} (n))$

चरण 7

$\frac{1}{4} (5 \log_{3} (m))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$5$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{4} \log_{3} (m) + \frac{1}{4} (2 \log_{3} (n))$

चरण 7.2

$\frac{5}{4}$ और $\log_{3} (m)$ को मिलाएं.

$\frac{5 \log_{3} (m)}{4} + \frac{1}{4} (2 \log_{3} (n))$

चरण 8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \log_{3} (m)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 \log_{3} (n))$

चरण 8.2

$2 \log_{3} (n)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \log_{3} (m)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (\log_{3} (n)))$

चरण 8.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 \log_{3} (m)}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log_{3} (n))$

चरण 8.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 \log_{3} (m)}{4} + \frac{1}{2} \log_{3} (n)$

चरण 9

$\frac{1}{2}$ और $\log_{3} (n)$ को मिलाएं.

$\frac{5 \log_{3} (m)}{4} + \frac{\log_{3} (n)}{2}$