एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + x}{2} = \frac{8 x - 7}{3}$

चरण 1

$x^{2} + x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x + x}{2} = \frac{8 x - 7}{3}$

चरण 1.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x \cdot x + x^{1}}{2} = \frac{8 x - 7}{3}$

चरण 1.3

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1}{2} = \frac{8 x - 7}{3}$

चरण 1.4

$x \cdot x + x \cdot 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x + 1)}{2} = \frac{8 x - 7}{3}$

चरण 2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$x (x + 1) \cdot 3 = 2 (8 x - 7)$

चरण 3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x (x + 1) \cdot 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + x (x + 1) \cdot 3 = 2 (8 x - 7)$

चरण 3.1.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x \cdot x + x \cdot 1) \cdot 3 = 2 (8 x - 7)$

चरण 3.1.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(x^{2} + x \cdot 1) \cdot 3 = 2 (8 x - 7)$

चरण 3.1.2.2.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$(x^{2} + x) \cdot 3 = 2 (8 x - 7)$

चरण 3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} \cdot 3 + x \cdot 3 = 2 (8 x - 7)$

चरण 3.1.2.4

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.4.1

$3$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 \cdot x^{2} + x \cdot 3 = 2 (8 x - 7)$

चरण 3.1.2.4.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 \cdot x^{2} + 3 \cdot x = 2 (8 x - 7)$

चरण 3.1.3

$3$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + 3 x = 2 (8 x - 7)$

चरण 3.2

$2 (8 x - 7)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{2} + 3 x = 2 (8 x) + 2 \cdot - 7$

चरण 3.2.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + 3 x = 16 x + 2 \cdot - 7$

चरण 3.2.2.2

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + 3 x = 16 x - 14$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16 x$ घटाएं.

$3 x^{2} + 3 x - 16 x = - 14$

चरण 3.3.2

$3 x$ में से $16 x$ घटाएं.

$3 x^{2} - 13 x = - 14$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $14$ जोड़ें.

$3 x^{2} - 13 x + 14 = 0$

चरण 3.5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 14 = 42$ है और जिसका योग $b = - 13$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$- 13 x$ में से $- 13$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} - 13 x + 14 = 0$

चरण 3.5.1.2

$- 13$ को $- 6$ जोड़ $- 7$ के रूप में फिर से लिखें

$3 x^{2} + (- 6 - 7) x + 14 = 0$

चरण 3.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{2} - 6 x - 7 x + 14 = 0$

चरण 3.5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(3 x^{2} - 6 x) - 7 x + 14 = 0$

चरण 3.5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$3 x (x - 2) - 7 (x - 2) = 0$

चरण 3.5.3

महत्तम समापवर्तक, $x - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x - 2) (3 x - 7) = 0$

चरण 3.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 2 = 0$

$3 x - 7 = 0$

चरण 3.7

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 3.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 3.8

$3 x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$3 x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 x - 7 = 0$

चरण 3.8.2

$x$ के लिए $3 x - 7 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$3 x = 7$

चरण 3.8.2.2

$3 x = 7$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.2.1

$3 x = 7$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

चरण 3.8.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

चरण 3.8.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{7}{3}$

चरण 3.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 2) (3 x - 7) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, \frac{7}{3}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 2, \frac{7}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 2, 2.\overline{3}$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 2, 2 \frac{1}{3}$