एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[3]{8 x^{3} + 27} = 2 x + 3$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${\sqrt[3]{8 x^{3} + 27}}^{3} = {(2 x + 3)}^{3}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt[3]{8 x^{3} + 27}$ को ${(8 x^{3} + 27)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(8 x^{3} + 27)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(2 x + 3)}^{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(8 x^{3} + 27)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(8 x^{3} + 27)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x^{3} + 27)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 x + 3)}^{3}$

चरण 2.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(8 x^{3} + 27)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 x + 3)}^{3}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(8 x^{3} + 27)}^{1} = {(2 x + 3)}^{3}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$8 x^{3} + 27 = {(2 x + 3)}^{3}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(2 x + 3)}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$8 x^{3} + 27 = {(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

चरण 2.3.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$8 x^{3} + 27 = 2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

चरण 2.3.1.2.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 x^{3} + 27 = 8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

चरण 2.3.1.2.3

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$8 x^{3} + 27 = 8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

चरण 2.3.1.2.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 x^{3} + 27 = 8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

चरण 2.3.1.2.5

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$8 x^{3} + 27 = 8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

चरण 2.3.1.2.6

$3$ को $12$ से गुणा करें.

$8 x^{3} + 27 = 8 x^{3} + 36 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

चरण 2.3.1.2.7

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.7.1

$3^{2}$ ले जाएं.

$8 x^{3} + 27 = 8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 (2 x) + 3^{3}$

चरण 2.3.1.2.7.2

$3^{2}$ को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.7.2.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 x^{3} + 27 = 8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (2 x) + 3^{3}$

चरण 2.3.1.2.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$8 x^{3} + 27 = 8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2 + 1} (2 x) + 3^{3}$

चरण 2.3.1.2.7.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$8 x^{3} + 27 = 8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{3} (2 x) + 3^{3}$

चरण 2.3.1.2.8

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 x^{3} + 27 = 8 x^{3} + 36 x^{2} + 27 (2 x) + 3^{3}$

चरण 2.3.1.2.9

$2$ को $27$ से गुणा करें.

$8 x^{3} + 27 = 8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 3^{3}$

चरण 2.3.1.2.10

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 x^{3} + 27 = 8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27 = 8 x^{3} + 27$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 x^{3}$ घटाएं.

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27 - 8 x^{3} = 27$

चरण 3.2.2

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27 - 8 x^{3}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$8 x^{3}$ में से $8 x^{3}$ घटाएं.

$36 x^{2} + 54 x + 27 + 0 = 27$

चरण 3.2.2.2

$36 x^{2} + 54 x + 27$ और $0$ जोड़ें.

$36 x^{2} + 54 x + 27 = 27$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $27$ घटाएं.

$36 x^{2} + 54 x + 27 - 27 = 0$

चरण 3.4

$36 x^{2} + 54 x + 27 - 27$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$27$ में से $27$ घटाएं.

$36 x^{2} + 54 x + 0 = 0$

चरण 3.4.2

$36 x^{2} + 54 x$ और $0$ जोड़ें.

$36 x^{2} + 54 x = 0$

चरण 3.5

$36 x^{2} + 54 x$ में से $18 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$36 x^{2}$ में से $18 x$ का गुणनखंड करें.

$18 x (2 x) + 54 x = 0$

चरण 3.5.2

$54 x$ में से $18 x$ का गुणनखंड करें.

$18 x (2 x) + 18 x (3) = 0$

चरण 3.5.3

$18 x (2 x) + 18 x (3)$ में से $18 x$ का गुणनखंड करें.

$18 x (2 x + 3) = 0$

चरण 3.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$2 x + 3 = 0$

चरण 3.7

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3.8

$2 x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$2 x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x + 3 = 0$

चरण 3.8.2

$x$ के लिए $2 x + 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$2 x = - 3$

चरण 3.8.2.2

$2 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.2.1

$2 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 3.8.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 3.8.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3}{2}$

चरण 3.8.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3}{2}$

चरण 3.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $18 x (2 x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - \frac{3}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, - \frac{3}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0, - 1.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 0, - 1 \frac{1}{2}$