एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष के करणी को हटाने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को $n$ के घात तक बढ़ाएँ.

${\sqrt[n]{\frac{a}{b}}}^{n} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$ को ${(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{n}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{n}})}^{n} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{n}})}^{n}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{a}{b}$ पर लागू करें.

${(\frac{a^{\frac{1}{n}}}{b^{\frac{1}{n}}})}^{n} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

चरण 2.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{a^{\frac{1}{n}}}{b^{\frac{1}{n}}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(a^{\frac{1}{n}})}^{n}}{{(b^{\frac{1}{n}})}^{n}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

चरण 2.2.1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

घातांक को ${(a^{\frac{1}{n}})}^{n}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{n} n}}{{(b^{\frac{1}{n}})}^{n}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

चरण 2.2.1.2.1.2

$n$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{\frac{1}{n} n}}{{(b^{\frac{1}{n}})}^{n}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

चरण 2.2.1.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{1}}{{(b^{\frac{1}{n}})}^{n}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

चरण 2.2.1.2.2

सरल करें.

$\frac{a}{{(b^{\frac{1}{n}})}^{n}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

चरण 2.2.1.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

घातांक को ${(b^{\frac{1}{n}})}^{n}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a}{b^{\frac{1}{n} n}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

चरण 2.2.1.3.1.2

$n$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a}{b^{\frac{1}{n} n}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

चरण 2.2.1.3.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a}{b^{1}} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

चरण 2.2.1.3.2

सरल करें.

$\frac{a}{b} = {(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})}^{n}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$ पर लागू करें.

$\frac{a}{b} = \frac{{\sqrt[n]{a}}^{n}}{{\sqrt[n]{b}}^{n}}$

चरण 2.3.1.2

${\sqrt[n]{a}}^{n}$ को $a$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a}$ को $a^{\frac{1}{n}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{a}{b} = \frac{{(a^{\frac{1}{n}})}^{n}}{{\sqrt[n]{b}}^{n}}$

चरण 2.3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a}{b} = \frac{a^{\frac{1}{n} n}}{{\sqrt[n]{b}}^{n}}$

चरण 2.3.1.2.3

$\frac{1}{n}$ और $n$ को मिलाएं.

$\frac{a}{b} = \frac{a^{\frac{n}{n}}}{{\sqrt[n]{b}}^{n}}$

चरण 2.3.1.2.4

$n$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a}{b} = \frac{a^{\frac{n}{n}}}{{\sqrt[n]{b}}^{n}}$

चरण 2.3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a}{b} = \frac{a^{1}}{{\sqrt[n]{b}}^{n}}$

चरण 2.3.1.2.5

सरल करें.

$\frac{a}{b} = \frac{a}{{\sqrt[n]{b}}^{n}}$

चरण 2.3.1.3

${\sqrt[n]{b}}^{n}$ को $b$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

$\sqrt[n]{b}$ को $b^{\frac{1}{n}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{a}{b} = \frac{a}{{(b^{\frac{1}{n}})}^{n}}$

चरण 2.3.1.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a}{b} = \frac{a}{b^{\frac{1}{n} n}}$

चरण 2.3.1.3.3

$\frac{1}{n}$ और $n$ को मिलाएं.

$\frac{a}{b} = \frac{a}{b^{\frac{n}{n}}}$

चरण 2.3.1.3.4

$n$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a}{b} = \frac{a}{b^{\frac{n}{n}}}$

चरण 2.3.1.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a}{b} = \frac{a}{b^{1}}$

चरण 2.3.1.3.5

सरल करें.

$\frac{a}{b} = \frac{a}{b}$

चरण 3

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$a = a$

चरण 3.2

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $a$ घटाएं.

$a - a = 0$

चरण 3.2.2

$a$ में से $a$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 3.3

चूंकि $0 = 0$ , समीकरण हमेशा सत्य होगा.

हमेशा सत्य

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

हमेशा सत्य

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$