एलजेब्रा उदाहरण

$f^{- 1} (\frac{3 + x}{x - 2}) = x + 1$

चरण 1

$f^{- 1} (\frac{3 + x}{x - 2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{f} \cdot \frac{3 + x}{x - 2} = x + 1$

चरण 1.2

$\frac{1}{f}$ को $\frac{3 + x}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{3 + x}{f (x - 2)} = x + 1$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$\frac{3 + x}{f (x - 2)} - x = 1$

चरण 2.2

$- x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{f (x - 2)}{f (x - 2)}$ से गुणा करें.

$\frac{3 + x}{f (x - 2)} - x \cdot \frac{f (x - 2)}{f (x - 2)} = 1$

चरण 2.3

$- x$ और $\frac{f (x - 2)}{f (x - 2)}$ को मिलाएं.

$\frac{3 + x}{f (x - 2)} + \frac{- x (f (x - 2))}{f (x - 2)} = 1$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 + x - x (f (x - 2))}{f (x - 2)} = 1$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 + x - x (f x + f \cdot - 2)}{f (x - 2)} = 1$

चरण 2.5.2

$- 2$ को $f$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 + x - x (f x - 2 \cdot f)}{f (x - 2)} = 1$

चरण 2.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 + x - x (f x) - x (- 2 f)}{f (x - 2)} = 1$

चरण 2.5.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{3 + x - (x \cdot x) f - x (- 2 f)}{f (x - 2)} = 1$

चरण 2.5.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{3 + x - x^{2} f - x (- 2 f)}{f (x - 2)} = 1$

चरण 2.5.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{3 + x - x^{2} f - 1 \cdot - 2 x f}{f (x - 2)} = 1$

चरण 2.5.6

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{3 + x - x^{2} f + 2 x f}{f (x - 2)} = 1$

चरण 3

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$f (x - 2), 1$

चरण 3.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$f (x - 2)$

चरण 4

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{3 + x - x^{2} f + 2 x f}{f (x - 2)} = 1$ के प्रत्येक पद को $f (x - 2)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{3 + x - x^{2} f + 2 x f}{f (x - 2)} = 1$ के प्रत्येक पद को $f (x - 2)$ से गुणा करें.

$\frac{3 + x - x^{2} f + 2 x f}{f (x - 2)} (f (x - 2)) = 1 (f (x - 2))$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$f (x - 2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 + x - x^{2} f + 2 x f}{f (x - 2)} (f (x - 2)) = 1 (f (x - 2))$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 + x - x^{2} f + 2 x f = 1 (f (x - 2))$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$f (x - 2)$ को $1$ से गुणा करें.

$3 + x - x^{2} f + 2 x f = f (x - 2)$

चरण 4.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 + x - x^{2} f + 2 x f = f x + f \cdot - 2$

चरण 4.3.3

$- 2$ को $f$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 + x - x^{2} f + 2 x f = f x - 2 f$

चरण 5

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $f x$ घटाएं.

$3 + x - x^{2} f + 2 x f - f x = - 2 f$

चरण 5.1.2

$2 x f$ में से $f x$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$3 + x - x^{2} f + 2 f x - f x = - 2 f$

चरण 5.1.2.2

$2 f x$ में से $f x$ घटाएं.

$3 + x - x^{2} f + 1 f x = - 2 f$

चरण 5.1.3

$f$ को $1$ से गुणा करें.

$3 + x - x^{2} f + f x = - 2 f$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 f$ जोड़ें.

$3 + x - x^{2} f + f x + 2 f = 0$

चरण 5.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5.4

द्विघात सूत्र में $a = - f$ , $b = 1 + f$ और $c = 3 + 2 f$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- (1 + f) \pm \sqrt{{(1 + f)}^{2} - 4 \cdot (- f \cdot (3 + 2 f))}}{2 (- f)}$

चरण 5.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - f \pm \sqrt{{(1 + f)}^{2} - 4 \cdot (- 1 f) \cdot (3 + 2 f)}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{{(1 + f)}^{2} - 4 \cdot (- 1 f) \cdot (3 + 2 f)}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.3

${(1 + f)}^{2}$ को $(1 + f) (1 + f)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{(1 + f) (1 + f) - 4 \cdot (- 1 f) \cdot (3 + 2 f)}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + f) (1 + f)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 (1 + f) + f (1 + f) - 4 \cdot (- 1 f) \cdot (3 + 2 f)}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 f + f (1 + f) - 4 \cdot (- 1 f) \cdot (3 + 2 f)}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 f + f \cdot 1 + f \cdot f - 4 \cdot (- 1 f) \cdot (3 + 2 f)}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.5.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 + 1 f + f \cdot 1 + f \cdot f - 4 \cdot (- 1 f) \cdot (3 + 2 f)}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.5.1.2

$f$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 + f + f \cdot 1 + f \cdot f - 4 \cdot (- 1 f) \cdot (3 + 2 f)}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.5.1.3

$f$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 + f + f + f \cdot f - 4 \cdot (- 1 f) \cdot (3 + 2 f)}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.5.1.4

$f$ को $f$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 + f + f + f^{2} - 4 \cdot (- 1 f) \cdot (3 + 2 f)}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.5.2

$f$ और $f$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 + 2 f + f^{2} - 4 \cdot (- 1 f) \cdot (3 + 2 f)}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.6

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 + 2 f + f^{2} + 4 f \cdot (3 + 2 f)}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 + 2 f + f^{2} + 4 f \cdot 3 + 4 f (2 f)}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.8

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 + 2 f + f^{2} + 12 f + 4 f (2 f)}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.9

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 + 2 f + f^{2} + 12 f + 4 \cdot (2 f \cdot f)}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.10.1

घातांक जोड़कर $f$ को $f$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.10.1.1

$f$ ले जाएं.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 + 2 f + f^{2} + 12 f + 4 \cdot (2 (f \cdot f))}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.10.1.2

$f$ को $f$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 + 2 f + f^{2} + 12 f + 4 \cdot (2 f^{2})}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.10.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 + 2 f + f^{2} + 12 f + 8 f^{2}}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.11

$2 f$ और $12 f$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 + f^{2} + 14 f + 8 f^{2}}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.12

$f^{2}$ और $8 f^{2}$ जोड़ें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{1 + 9 f^{2} + 14 f}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.1.13

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{9 f^{2} + 14 f + 1}}{2 (- f)}$

चरण 5.5.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 1 - f \pm \sqrt{9 f^{2} + 14 f + 1}}{- 2 f}$

चरण 5.5.3

$\frac{- 1 - f \pm \sqrt{9 f^{2} + 14 f + 1}}{- 2 f}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 + f \pm \sqrt{9 f^{2} + 14 f + 1}}{2 f}$

चरण 5.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + f + \sqrt{9 f^{2} + 14 f + 1}}{2 f}$

$x = \frac{1 + f - \sqrt{9 f^{2} + 14 f + 1}}{2 f}$

$x = \frac{1 + f + \sqrt{9 f^{2} + 14 f + 1}}{2 f}$

$x = \frac{1 + f - \sqrt{9 f^{2} + 14 f + 1}}{2 f}$