एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 - \sqrt{3}}{- 2 - \sqrt{5}}$

चरण 1

$\frac{2 - \sqrt{3}}{- 2 - \sqrt{5}}$ को $\frac{- 2 + \sqrt{5}}{- 2 + \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{- 2 - \sqrt{5}} \cdot \frac{- 2 + \sqrt{5}}{- 2 + \sqrt{5}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2 - \sqrt{3}}{- 2 - \sqrt{5}}$ को $\frac{- 2 + \sqrt{5}}{- 2 + \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (- 2 + \sqrt{5})}{(- 2 - \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (- 2 + \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (- 2 + \sqrt{5})}{- 1}$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

ऋणात्मक को $\frac{(2 - \sqrt{3}) (- 2 + \sqrt{5})}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$- 1 \cdot ((2 - \sqrt{3}) (- 2 + \sqrt{5}))$

चरण 2.4.2

$- 1 \cdot ((2 - \sqrt{3}) (- 2 + \sqrt{5}))$ को $- ((2 - \sqrt{3}) (- 2 + \sqrt{5}))$ के रूप में फिर से लिखें.

$- ((2 - \sqrt{3}) (- 2 + \sqrt{5}))$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 - \sqrt{3}) (- 2 + \sqrt{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (2 (- 2 + \sqrt{5}) - \sqrt{3} (- 2 + \sqrt{5}))$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5} - \sqrt{3} (- 2 + \sqrt{5}))$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5} - \sqrt{3} \cdot - 2 - \sqrt{3} \sqrt{5})$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- (- 4 + 2 \sqrt{5} - \sqrt{3} \cdot - 2 - \sqrt{3} \sqrt{5})$

चरण 4.1.2

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- (- 4 + 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{5})$

चरण 4.1.3

$- \sqrt{3} \sqrt{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- (- 4 + 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{5 \cdot 3})$

चरण 4.1.3.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$- (- 4 + 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{15})$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- - 4 - (2 \sqrt{5}) - (2 \sqrt{3}) - - \sqrt{15}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$4 - (2 \sqrt{5}) - (2 \sqrt{3}) - - \sqrt{15}$

चरण 5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 - 2 \sqrt{5} - (2 \sqrt{3}) - - \sqrt{15}$

चरण 5.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3} - - \sqrt{15}$

चरण 5.4

$- - \sqrt{15}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{15}$

चरण 5.4.2

$\sqrt{15}$ को $1$ से गुणा करें.

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{15}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{15}$

दशमलव रूप:

$- 0.06325422 \dots$