एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2}{\sqrt{11 - x^{2}}} = 1$

चरण 1

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2}{\sqrt{11 - x^{2}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 1.1.1

$\frac{2}{\sqrt{11 - x^{2}}}$ को $\frac{\sqrt{11 - x^{2}}}{\sqrt{11 - x^{2}}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{11 - x^{2}} - (\frac{2}{\sqrt{11 - x^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{11 - x^{2}}}{\sqrt{11 - x^{2}}}) = 1$

चरण 1.1.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$\frac{2}{\sqrt{11 - x^{2}}}$ को $\frac{\sqrt{11 - x^{2}}}{\sqrt{11 - x^{2}}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{\sqrt{11 - x^{2}} \sqrt{11 - x^{2}}} = 1$

चरण 1.1.2.2

$\sqrt{11 - x^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{\sqrt{11 - x^{2}}}^{1} \sqrt{11 - x^{2}}} = 1$

चरण 1.1.2.3

$\sqrt{11 - x^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{\sqrt{11 - x^{2}}}^{1} {\sqrt{11 - x^{2}}}^{1}} = 1$

चरण 1.1.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{\sqrt{11 - x^{2}}}^{1 + 1}} = 1$

चरण 1.1.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{\sqrt{11 - x^{2}}}^{2}} = 1$

चरण 1.1.2.6

${\sqrt{11 - x^{2}}}^{2}$ को $11 - x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

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चरण 1.1.2.6.1

$\sqrt{11 - x^{2}}$ को ${(11 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{({(11 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 1$

चरण 1.1.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{(11 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 1$

चरण 1.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{(11 - x^{2})}^{\frac{2}{2}}} = 1$

चरण 1.1.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{(11 - x^{2})}^{\frac{2}{2}}} = 1$

चरण 1.1.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{{(11 - x^{2})}^{1}} = 1$

चरण 1.1.2.6.5

सरल करें.

$\sqrt{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{11 - x^{2}} = 1$

चरण 1.2

$\sqrt{11 - x^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{11 - x^{2}}{11 - x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (11 - x^{2})}{11 - x^{2}} - \frac{2 \sqrt{11 - x^{2}}}{11 - x^{2}} = 1$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (11 - x^{2}) - 2 \sqrt{11 - x^{2}}}{11 - x^{2}} = 1$

चरण 1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.4.1

$\sqrt{11 - x^{2}} (11 - x^{2}) - 2 \sqrt{11 - x^{2}}$ में से $\sqrt{11 - x^{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 2 \sqrt{11 - x^{2}}$ में से $\sqrt{11 - x^{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (11 - x^{2}) + \sqrt{11 - x^{2}} \cdot - 2}{11 - x^{2}} = 1$

चरण 1.4.1.2

$\sqrt{11 - x^{2}} (11 - x^{2}) + \sqrt{11 - x^{2}} \cdot - 2$ में से $\sqrt{11 - x^{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (11 - x^{2} - 2)}{11 - x^{2}} = 1$

चरण 1.4.2

$11$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (- x^{2} + 9)}{11 - x^{2}} = 1$

चरण 1.4.3

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (- x^{2} + 3^{2})}{11 - x^{2}} = 1$

चरण 1.4.4

$- x^{2}$ और $3^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (3^{2} - x^{2})}{11 - x^{2}} = 1$

चरण 1.4.5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = x$ .

$\frac{\sqrt{11 - x^{2}} (3 + x) (3 - x)}{11 - x^{2}} = 1$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x = - \sqrt{7}, \sqrt{7}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \sqrt{7}, \sqrt{7}$

दशमलव रूप:

$x = - 2.64575131 \dots, 2.64575131 \dots$

चरण 4