एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 1} \div \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$

चरण 3

${(x + 1)}^{2}$ और $x + 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(x + 1)}^{2}$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) \cdot 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) \cdot 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$

चरण 3.2.4

$x + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x + 1) \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 1) \frac{x^{2} - 1^{2}}{x - 1}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$(x + 1) \frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

चरण 5

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(x + 1) \frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

चरण 5.2

$x + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x + 1) (x + 1)$

चरण 6

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + 1) + 1 (x + 1)$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 7.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

चरण 7.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

चरण 7.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x + x + 1$

चरण 7.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x + 1$