एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9 x) + \frac{3}{2} \cdot \log_{3} (4 x^{3})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{3} (9 x)$ को सरल करें.

$\log_{3} ({(9 x)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{2} \cdot \log_{3} (4 x^{3})$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $9 x$ पर लागू करें.

$\log_{3} (9^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{2} \cdot \log_{3} (4 x^{3})$

चरण 1.3

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{2} \cdot \log_{3} (4 x^{3})$

चरण 1.4

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (3^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{2} \cdot \log_{3} (4 x^{3})$

चरण 1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (3^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{2} \cdot \log_{3} (4 x^{3})$

चरण 1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (3^{1} x^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{2} \cdot \log_{3} (4 x^{3})$

चरण 1.6

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{2} \cdot \log_{3} (4 x^{3})$

चरण 1.7

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{3}{2} \log_{3} (4 x^{3})$ को सरल करें.

$\log_{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} ({(4 x^{3})}^{\frac{3}{2}})$

चरण 1.8

उत्पाद नियम को $4 x^{3}$ पर लागू करें.

$\log_{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (4^{\frac{3}{2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{2}})$

चरण 1.9

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{2}})$

चरण 1.10

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{3})}^{\frac{3}{2}})$

चरण 1.11

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{3})}^{\frac{3}{2}})$

चरण 1.11.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (2^{3} {(x^{3})}^{\frac{3}{2}})$

चरण 1.12

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (8 {(x^{3})}^{\frac{3}{2}})$

चरण 1.13

घातांक को ${(x^{3})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (8 x^{3 (\frac{3}{2})})$

चरण 1.13.2

$3 (\frac{3}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.2.1

$3$ और $\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$\log_{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (8 x^{\frac{3 \cdot 3}{2}})$

चरण 1.13.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\log_{3} (3 x^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (8 x^{\frac{9}{2}})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (3 x^{\frac{1}{2}} (8 x^{\frac{9}{2}}))$

चरण 3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\log_{3} (3 \cdot 8 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{9}{2}})$

चरण 4

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{\frac{9}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{\frac{9}{2}}$ ले जाएं.

$\log_{3} (3 \cdot 8 (x^{\frac{9}{2}} x^{\frac{1}{2}}))$

चरण 4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (3 \cdot 8 x^{\frac{9}{2} + \frac{1}{2}})$

चरण 4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\log_{3} (3 \cdot 8 x^{\frac{9 + 1}{2}})$

चरण 4.4

$9$ और $1$ जोड़ें.

$\log_{3} (3 \cdot 8 x^{\frac{10}{2}})$

चरण 4.5

$10$ को $2$ से विभाजित करें.

$\log_{3} (3 \cdot 8 x^{5})$

चरण 5

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$\log_{3} (24 x^{5})$