एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - 2 \cdot 2^{\frac{1}{3} x} + 3$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - 2 \cdot 2^{\frac{1}{3} x} + 3$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- 2 \cdot 2^{\frac{1}{3} x} + 3 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 \cdot 2^{\frac{1}{3} x} + 3 = 0$

चरण 1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$\frac{1}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$- 2 \cdot 2^{\frac{x}{3}} + 3 = 0$

चरण 1.2.2.2

$- 2 \cdot 2^{\frac{x}{3}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$- (2 \cdot 2^{\frac{x}{3}}) + 3 = 0$

चरण 1.2.2.2.2

$2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- (2^{1} \cdot 2^{\frac{x}{3}}) + 3 = 0$

चरण 1.2.2.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 2^{1 + \frac{x}{3}} + 3 = 0$

चरण 1.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- 2^{1 + \frac{x}{3}} = - 3$

चरण 1.2.4

$- 2^{1 + \frac{x}{3}} = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$- 2^{1 + \frac{x}{3}} = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2^{1 + \frac{x}{3}}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 1.2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{2^{1 + \frac{x}{3}}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 1.2.4.2.2

$2^{1 + \frac{x}{3}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{1 + \frac{x}{3}} = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 1.2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.3.1

$- 3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$2^{1 + \frac{x}{3}} = 3$

चरण 1.2.5

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{1 + \frac{x}{3}}) = \ln (3)$

चरण 1.2.6

$1 + \frac{x}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{1 + \frac{x}{3}})$ का प्रसार करें.

$(1 + \frac{x}{3}) \ln (2) = \ln (3)$

चरण 1.2.7

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

$(1 + \frac{x}{3}) \ln (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \ln (2) + \frac{x}{3} \ln (2) = \ln (3)$

चरण 1.2.7.1.2

$\ln (2)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (2) + \frac{x}{3} \ln (2) = \ln (3)$

चरण 1.2.7.1.3

$\frac{x}{3}$ और $\ln (2)$ को मिलाएं.

$\ln (2) + \frac{x \ln (2)}{3} = \ln (3)$

चरण 1.2.8

$\ln (2)$ और $\frac{x \ln (2)}{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{x \ln (2)}{3} + \ln (2) = \ln (3)$

चरण 1.2.9

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\frac{x \ln (2)}{3} + \ln (2) - \ln (3) = 0$

चरण 1.2.10

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{x \ln (2)}{3} + \ln (\frac{2}{3}) = 0$

चरण 1.2.11

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{2}{3})$ घटाएं.

$\frac{x \ln (2)}{3} = - \ln (\frac{2}{3})$

चरण 1.2.12

समीकरण के दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$3 \frac{x \ln (2)}{3} = 3 (- \ln (\frac{2}{3}))$

चरण 1.2.13

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.13.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.13.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.13.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \frac{x \ln (2)}{3} = 3 (- \ln (\frac{2}{3}))$

चरण 1.2.13.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \ln (2) = 3 (- \ln (\frac{2}{3}))$

चरण 1.2.13.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.13.2.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x \ln (2) = - 3 \ln (\frac{2}{3})$

चरण 1.2.14

$x \ln (2) = - 3 \ln (\frac{2}{3})$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.14.1

$x \ln (2) = - 3 \ln (\frac{2}{3})$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 3 \ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

चरण 1.2.14.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.14.2.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.14.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 3 \ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

चरण 1.2.14.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3 \ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

चरण 1.2.14.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.14.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 \ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \frac{3 \ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - 2 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot (0)} + 3$

चरण 2.2

$- 2 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot (0)} + 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\frac{1}{3}$ को $0$ से गुणा करें.

$y = - 2 \cdot 2^{0} + 3$

चरण 2.2.1.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$y = - 2 \cdot 1 + 3$

चरण 2.2.1.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = - 2 + 3$

चरण 2.2.2

$- 2$ और $3$ जोड़ें.

$y = 1$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 1)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \frac{3 \ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 1)$

चरण 4