एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{y}{x} - \frac{x}{y}}{\frac{4}{y} - \frac{4}{x}}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $x y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{y}{x} - \frac{x}{y}}{\frac{4}{y} - \frac{4}{x}}$ को $\frac{x y}{x y}$ से गुणा करें.

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{y}{x} - \frac{x}{y}}{\frac{4}{y} - \frac{4}{x}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{x y (\frac{y}{x} - \frac{x}{y})}{x y (\frac{4}{y} - \frac{4}{x})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x y \frac{y}{x} + x y (- \frac{x}{y})}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (y) \frac{y}{x} + x y (- \frac{x}{y})}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x y \frac{y}{x} + x y (- \frac{x}{y})}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y \cdot y + x y (- \frac{x}{y})}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{1} y + x y (- \frac{x}{y})}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.3

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{1} y^{1} + x y (- \frac{x}{y})}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{1 + 1} + x y (- \frac{x}{y})}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{y^{2} + x y (- \frac{x}{y})}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.6

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$- \frac{x}{y}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{y^{2} + x y \frac{- x}{y}}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.6.2

$x y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} + y x \frac{- x}{y}}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} + y x \frac{- x}{y}}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} + x (- x)}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.7

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{2} - (x^{1} x)}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.8

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{2} - (x^{1} x^{1})}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{2} - x^{1 + 1}}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{y^{2} - x^{2}}{x y \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.11

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

$x y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} - x^{2}}{y x \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} - x^{2}}{y x \frac{4}{y} + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.11.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} - x^{2}}{x \cdot 4 + x y (- \frac{4}{x})}$

चरण 3.12

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.12.1

$- \frac{4}{x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{y^{2} - x^{2}}{x \cdot 4 + x y \frac{- 4}{x}}$

चरण 3.12.2

$x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} - x^{2}}{x \cdot 4 + x (y) \frac{- 4}{x}}$

चरण 3.12.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} - x^{2}}{x \cdot 4 + x y \frac{- 4}{x}}$

चरण 3.12.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} - x^{2}}{x \cdot 4 + y \cdot - 4}$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = x$ .

$\frac{(y + x) (y - x)}{x \cdot 4 + y \cdot - 4}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x \cdot 4 + y \cdot - 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x \cdot 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + x) (y - x)}{4 \cdot x + y \cdot - 4}$

चरण 5.1.2

$y \cdot - 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + x) (y - x)}{4 \cdot x + 4 (y \cdot - 1)}$

चरण 5.1.3

$4 \cdot x + 4 (y \cdot - 1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + x) (y - x)}{4 (x + y \cdot - 1)}$

चरण 5.2

$- 1$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(y + x) (y - x)}{4 (x - 1 \cdot y)}$

चरण 5.3

$- 1 y$ को $- y$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(y + x) (y - x)}{4 (x - y)}$

चरण 6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y - x$ और $x - y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + x) (- 1 (- y) - x)}{4 (x - y)}$

चरण 6.1.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + x) (- 1 (- y) - (x))}{4 (x - y)}$

चरण 6.1.3

$- 1 (- y) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + x) (- 1 (- y + x))}{4 (x - y)}$

चरण 6.1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(y + x) (- 1 (x - y))}{4 (x - y)}$

चरण 6.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y + x) (- 1 (x - y))}{4 (x - y)}$

चरण 6.1.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(y + x) \cdot (- 1)}{4}$

चरण 6.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 1$ को $y + x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot (y + x)}{4}$

चरण 6.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{y + x}{4}$