एलजेब्रा उदाहरण

$4 (\cos (\frac{9 π}{4}) + i \sin (\frac{9 π}{4})) \div 2 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{9 π}{4})) \div 2 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 1.2

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$4 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{9 π}{4})) \div 2 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 1.3

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$4 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{π}{4})) \div 2 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 1.4

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$4 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2}) \div 2 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 1.5

$i$ और $\frac{\sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$4 (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2}) \div 2 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$4 \frac{\sqrt{2} + i \sqrt{2}}{2} \div 2 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 2

$4$ और $\frac{\sqrt{2} + i \sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{4 (\sqrt{2} + i \sqrt{2})}{2} \div 2 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{4 (\sqrt{2} + i \sqrt{2})}{2}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4 (\sqrt{2} + i \sqrt{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 (\sqrt{2} + i \sqrt{2}))}{2} \div 2 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 3.1.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 (\sqrt{2} + i \sqrt{2}))}{2 (1)} \div 2 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 3.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 (\sqrt{2} + i \sqrt{2}))}{2 \cdot 1} \div 2 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 3.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (\sqrt{2} + i \sqrt{2})}{1} \div 2 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 3.2

$2 (\sqrt{2} + i \sqrt{2})$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 (\sqrt{2} + i \sqrt{2}) \div 2 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 4

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (\sqrt{2} + i \sqrt{2})}{2} (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (\sqrt{2} + i \sqrt{2})}{2} (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 5.2

$\sqrt{2} + i \sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$(\sqrt{2} + i \sqrt{2}) (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$(\sqrt{2} + i \sqrt{2}) (\cos (\frac{π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 6.2

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$(\sqrt{2} + i \sqrt{2}) (0 + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

चरण 6.3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$(\sqrt{2} + i \sqrt{2}) (0 + i (- \sin (\frac{π}{2})))$

चरण 6.4

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$(\sqrt{2} + i \sqrt{2}) (0 + i (- 1 \cdot 1))$

चरण 6.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(\sqrt{2} + i \sqrt{2}) (0 + i \cdot - 1)$

चरण 6.6

$- 1$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(\sqrt{2} + i \sqrt{2}) (0 - 1 \cdot i)$

चरण 6.7

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\sqrt{2} + i \sqrt{2}) (0 - i)$

चरण 7

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$0$ में से $i$ घटाएं.

$(\sqrt{2} + i \sqrt{2}) (- i)$

चरण 7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{2} (- i) + i \sqrt{2} (- i)$

चरण 8

$i \sqrt{2} (- i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{2} (- i) + \sqrt{2} (- (i^{1} i))$

चरण 8.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{2} (- i) + \sqrt{2} (- (i^{1} i^{1}))$

चरण 8.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{2} (- i) + \sqrt{2} (- i^{1 + 1})$

चरण 8.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{2} (- i) + \sqrt{2} (- i^{2})$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2} (- i) + \sqrt{2} (- - 1)$

चरण 9.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt{2} (- i) + \sqrt{2} \cdot 1$

चरण 9.3

$\sqrt{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{2} (- i) + \sqrt{2}$

चरण 10

$\sqrt{2} (- i)$ और $\sqrt{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\sqrt{2} + \sqrt{2} (- i)$