एलजेब्रा उदाहरण

$(1 + x) (1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4}) = 1 + a^{5}$

चरण 1

$(1 + x) (1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(1 + x) (1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4})$ का प्रसार करें.

$1 \cdot 1 + 1 (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x^{3}) + 1 x^{4} + x \cdot 1 + x (- x) + x \cdot x^{2} + x (- x^{3}) + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 1 (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x^{3}) + 1 x^{4} + x \cdot 1 + x (- x) + x \cdot x^{2} + x (- x^{3}) + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.2

$- x$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - x + 1 x^{2} + 1 (- x^{3}) + 1 x^{4} + x \cdot 1 + x (- x) + x \cdot x^{2} + x (- x^{3}) + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - x + x^{2} + 1 (- x^{3}) + 1 x^{4} + x \cdot 1 + x (- x) + x \cdot x^{2} + x (- x^{3}) + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.4

$- x^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + 1 x^{4} + x \cdot 1 + x (- x) + x \cdot x^{2} + x (- x^{3}) + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.5

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x \cdot 1 + x (- x) + x \cdot x^{2} + x (- x^{3}) + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.6

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x + x (- x) + x \cdot x^{2} + x (- x^{3}) + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x - x \cdot x + x \cdot x^{2} + x (- x^{3}) + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.8

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.8.1

$x$ ले जाएं.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x - (x \cdot x) + x \cdot x^{2} + x (- x^{3}) + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.8.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x - x^{2} + x \cdot x^{2} + x (- x^{3}) + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.9

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.9.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.9.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x - x^{2} + x^{1} x^{2} + x (- x^{3}) + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.9.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x - x^{2} + x^{1 + 2} + x (- x^{3}) + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.9.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x - x^{2} + x^{3} + x (- x^{3}) + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.10

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x - x^{2} + x^{3} - x \cdot x^{3} + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.11

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.11.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x - x^{2} + x^{3} - (x^{3} x) + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.11.2

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.11.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x - x^{2} + x^{3} - (x^{3} x^{1}) + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.11.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x - x^{2} + x^{3} - x^{3 + 1} + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.11.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x - x^{2} + x^{3} - x^{4} + x \cdot x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.12

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.12.1

$x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.12.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x - x^{2} + x^{3} - x^{4} + x^{1} x^{4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.12.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x - x^{2} + x^{3} - x^{4} + x^{1 + 4} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.1.12.2

$1$ और $4$ जोड़ें.

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x - x^{2} + x^{3} - x^{4} + x^{5} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.2

$1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + x - x^{2} + x^{3} - x^{4} + x^{5}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$1 + x^{2} - x^{3} + x^{4} + 0 - x^{2} + x^{3} - x^{4} + x^{5} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.2.2

$1 + x^{2} - x^{3} + x^{4}$ और $0$ जोड़ें.

$1 + x^{2} - x^{3} + x^{4} - x^{2} + x^{3} - x^{4} + x^{5} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.2.3

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$1 - x^{3} + x^{4} + 0 + x^{3} - x^{4} + x^{5} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.2.4

$1 - x^{3} + x^{4}$ और $0$ जोड़ें.

$1 - x^{3} + x^{4} + x^{3} - x^{4} + x^{5} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.2.5

$- x^{3}$ और $x^{3}$ जोड़ें.

$1 + x^{4} + 0 - x^{4} + x^{5} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.2.6

$1 + x^{4}$ और $0$ जोड़ें.

$1 + x^{4} - x^{4} + x^{5} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.2.7

$x^{4}$ में से $x^{4}$ घटाएं.

$1 + 0 + x^{5} = 1 + a^{5}$

चरण 1.2.2.8

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1 + x^{5} = 1 + a^{5}$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{5} = 1 + a^{5} - 1$

चरण 2.2

$1 + a^{5} - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$x^{5} = a^{5} + 0$

चरण 2.2.2

$a^{5}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{5} = a^{5}$

चरण 3

चूंकि घातांक बराबर होते हैं, समीकरण के दोनों पक्षों के घातांकों के आधार समान होने चाहिए.

$x = a$