एलजेब्रा उदाहरण

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot (\frac{m^{0} n^{- 4}}{4 m^{- 1} n})$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{1 n^{- 4}}{4 m^{- 1} n}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{1 \frac{1}{n^{4}}}{4 m^{- 1} n}$

चरण 1.3

$\frac{1}{n^{4}}$ को $1$ से गुणा करें.

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{4 m^{- 1} n}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{4 \frac{1}{m} n}$

चरण 2.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ और $\frac{1}{m}$ को मिलाएं.

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4}{m} n}$

चरण 2.2.2

$\frac{4}{m}$ और $n$ को मिलाएं.

${(2^{- 1} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{2} m^{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ और $m^{2}$ को मिलाएं.

${(\frac{m^{2}}{2} n)}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

चरण 5

$\frac{m^{2}}{2}$ और $n$ को मिलाएं.

${(\frac{m^{2} n}{2})}^{- 3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

चरण 6

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

${(\frac{2}{m^{2} n})}^{3} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

चरण 7

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उत्पाद नियम को $\frac{2}{m^{2} n}$ पर लागू करें.

$\frac{2^{3}}{{(m^{2} n)}^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

चरण 7.2

उत्पाद नियम को $m^{2} n$ पर लागू करें.

$\frac{2^{3}}{{(m^{2})}^{3} n^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{n^{4}}}{\frac{4 n}{m}}$

चरण 8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

जोड़ना.

$\frac{2^{3} \frac{1}{n^{4}}}{{(m^{2})}^{3} n^{3} \frac{4 n}{m}}$

चरण 8.2

$2^{3}$ और $\frac{1}{n^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2^{3}}{n^{4}}}{{(m^{2})}^{3} n^{3} \frac{4 n}{m}}$

चरण 9

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

${(m^{2})}^{3}$ और $\frac{4 n}{m}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2^{3}}{n^{4}}}{n^{3} \frac{{(m^{2})}^{3} (4 n)}{m}}$

चरण 9.2

$n^{3}$ और $\frac{{(m^{2})}^{3} (4 n)}{m}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2^{3}}{n^{4}}}{\frac{n^{3} ({(m^{2})}^{3} (4 n))}{m}}$

चरण 10

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{3} ({(m^{2})}^{3} (4 n))}{m}}$

चरण 11

घातांक जोड़कर $n^{3}$ को $n$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$n$ ले जाएं.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n \cdot n^{3} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

चरण 11.2

$n$ को $n^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$n$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{1} n^{3} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

चरण 11.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{1 + 3} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

चरण 11.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} ({(m^{2})}^{3} \cdot 4)}{m}}$

चरण 12

घातांक को ${(m^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} m^{2 \cdot 3} \cdot 4}{m}}$

चरण 12.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} m^{6} \cdot 4}{m}}$

चरण 13

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{n^{4} m^{6} \cdot 4}{m}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1

$n^{4} m^{6} \cdot 4$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m}}$

चरण 13.1.2

$m$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m^{1}}}$

चरण 13.1.3

$m^{1}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m \cdot 1}}$

चरण 13.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{m (n^{4} m^{5} \cdot 4)}{m \cdot 1}}$

चरण 13.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{\frac{n^{4} m^{5} \cdot 4}{1}}$

चरण 13.2

$n^{4} m^{5} \cdot 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{8}{n^{4}}}{n^{4} m^{5} \cdot 4}$

चरण 14

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{8}{n^{4}} \cdot \frac{1}{n^{4} m^{5} \cdot 4}$

चरण 15

जोड़ना.

$\frac{8 \cdot 1}{n^{4} (n^{4} m^{5} \cdot 4)}$

चरण 16

घातांक जोड़कर $n^{4}$ को $n^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$n^{4}$ ले जाएं.

$\frac{8 \cdot 1}{n^{4} n^{4} (m^{5} \cdot 4)}$

चरण 16.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 \cdot 1}{n^{4 + 4} (m^{5} \cdot 4)}$

चरण 16.3

$4$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{8 \cdot 1}{n^{8} (m^{5} \cdot 4)}$

चरण 17

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{8}{n^{8} (m^{5} \cdot 4)}$

चरण 18

$8$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \cdot 2}{n^{8} (m^{5} \cdot 4)}$

चरण 18.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.1

$n^{8} (m^{5} \cdot 4)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \cdot 2}{4 (n^{8} (m^{5}))}$

चरण 18.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \cdot 2}{4 (n^{8} (m^{5}))}$

चरण 18.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{n^{8} (m^{5})}$

$\frac{2}{n^{8} m^{5}}$