एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{12 - y}{6 y - 36} - \frac{6}{y^{2} - 6 y}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6 y - 36$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$6 y$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 - y}{6 (y) - 36} - \frac{6}{y^{2} - 6 y}$

चरण 1.1.2

$- 36$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 - y}{6 y + 6 \cdot - 6} - \frac{6}{y^{2} - 6 y}$

चरण 1.1.3

$6 y + 6 \cdot - 6$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} - \frac{6}{y^{2} - 6 y}$

चरण 1.2

$y^{2} - 6 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} - \frac{6}{y \cdot y - 6 y}$

चरण 1.2.2

$- 6 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} - \frac{6}{y \cdot y + y \cdot - 6}$

चरण 1.2.3

$y \cdot y + y \cdot - 6$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} - \frac{6}{y (y - 6)}$

चरण 2

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{6}{y (y - 6)}$

चरण 3

$- \frac{6}{y (y - 6)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{6}{y (y - 6)} \cdot \frac{6}{6}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $6 (y - 6) y$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{12 - y}{6 (y - 6)}$ को $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{(12 - y) y}{6 (y - 6) y} - \frac{6}{y (y - 6)} \cdot \frac{6}{6}$

चरण 4.2

$\frac{6}{y (y - 6)}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{(12 - y) y}{6 (y - 6) y} - \frac{6 \cdot 6}{y (y - 6) \cdot 6}$

चरण 4.3

$6 (y - 6) y$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(12 - y) y}{6 y (y - 6)} - \frac{6 \cdot 6}{y (y - 6) \cdot 6}$

चरण 4.4

$y (y - 6) \cdot 6$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(12 - y) y}{6 y (y - 6)} - \frac{6 \cdot 6}{6 y (y - 6)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(12 - y) y - 6 \cdot 6}{6 y (y - 6)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{12 y - y \cdot y - 6 \cdot 6}{6 y (y - 6)}$

चरण 6.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{12 y - (y \cdot y) - 6 \cdot 6}{6 y (y - 6)}$

चरण 6.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{12 y - y^{2} - 6 \cdot 6}{6 y (y - 6)}$

चरण 6.3

$- 6$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{12 y - y^{2} - 36}{6 y (y - 6)}$

चरण 6.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- y^{2} + 12 y - 36}{6 y (y - 6)}$

चरण 6.5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot - 36 = 36$ है और जिसका योग $b = 12$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1.1

$12 y$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- y^{2} + 12 (y) - 36}{6 y (y - 6)}$

चरण 6.5.1.2

$12$ को $6$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- y^{2} + (6 + 6) y - 36}{6 y (y - 6)}$

चरण 6.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- y^{2} + 6 y + 6 y - 36}{6 y (y - 6)}$

चरण 6.5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- y^{2} + 6 y) + 6 y - 36}{6 y (y - 6)}$

चरण 6.5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{y (- y + 6) - 6 (- y + 6)}{6 y (y - 6)}$

चरण 6.5.3

महत्तम समापवर्तक, $- y + 6$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- y + 6) (y - 6)}{6 y (y - 6)}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (y) + 6) (y - 6)}{6 y (y - 6)}$

चरण 7.2

$6$ को $- 1 (- 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- (y) - 1 (- 6)) (y - 6)}{6 y (y - 6)}$

चरण 7.3

$- (y) - 1 (- 6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (y - 6) (y - 6)}{6 y (y - 6)}$

चरण 7.4

$- (y - 6)$ को $- 1 (y - 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (y - 6) (y - 6)}{6 y (y - 6)}$

चरण 7.5

$y - 6$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1 ({(y - 6)}^{1} (y - 6))}{6 y (y - 6)}$

चरण 7.6

$y - 6$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1 ({(y - 6)}^{1} {(y - 6)}^{1})}{6 y (y - 6)}$

चरण 7.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 1 {(y - 6)}^{1 + 1}}{6 y (y - 6)}$

चरण 7.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 1 {(y - 6)}^{2}}{6 y (y - 6)}$

चरण 8

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

${(y - 6)}^{2}$ और $y - 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 1 {(y - 6)}^{2}$ में से $y - 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 6) (- 1 (y - 6))}{6 y (y - 6)}$

चरण 8.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$6 y (y - 6)$ में से $y - 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 6) (- 1 (y - 6))}{(y - 6) (6 y)}$

चरण 8.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 6) (- 1 (y - 6))}{(y - 6) (6 y)}$

चरण 8.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (y - 6)}{6 y}$

चरण 8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{y - 6}{6 y}$