एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{2} - 8 x + 8$ और $3 x^{2} + 27 x - 30$

चरण 1

$2 x^{2} - 8 x + 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{2} - 8 x + 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) - 8 x + 8$

चरण 1.1.2

$- 8 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (- 4 x) + 8$

चरण 1.1.3

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 4$

चरण 1.1.4

$2 x^{2} + 2 (- 4 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 4$

चरण 1.1.5

$2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 4 x + 4)$

चरण 1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (x^{2} - 4 x + 2^{2})$

चरण 1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

चरण 1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

चरण 1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 2$ है.

$2 {(x - 2)}^{2}$

चरण 2

$3 x^{2} + 27 x - 30$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x^{2} + 27 x - 30$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) + 27 x - 30$

चरण 2.1.2

$27 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) + 3 (9 x) - 30$

चरण 2.1.3

$- 30$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + 3 (9 x) + 3 \cdot - 10$

चरण 2.1.4

$3 x^{2} + 3 (9 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} + 9 x) + 3 \cdot - 10$

चरण 2.1.5

$3 (x^{2} + 9 x) + 3 \cdot - 10$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} + 9 x - 10)$

चरण 2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 9 x - 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 10$ है और जिसका योग $9$ है.

$- 1, 10$

चरण 2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$3 ((x - 1) (x + 10))$

चरण 2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 (x - 1) (x + 10)$

चरण 3

LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे सभी संख्याएँ समान रूप से विभाजित करती हैं.

1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.

2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.

चरण 4

चूंकि $2$ का $1$ और $2$ के अलावा कोई गुणनखंड नहीं है.

$2$ एक अभाज्य संख्या है

चरण 5

चूंकि $3$ का $1$ और $3$ के अलावा कोई गुणनखंड नहीं है.

$3$ एक अभाज्य संख्या है

चरण 6

$2, 3$ का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सभी अभाज्य गुणन खंड में से किसी एक संख्या में आने वाली सबसे बड़ी संख्या को गुणा करने का परिणाम है.

$2 \cdot 3$

चरण 7

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6$

चरण 8

$x - 2$ के गुणनखंड $(x - 2) \cdot (x - 2)$ हैं, जो कि $x - 2$ को स्वयं $2$ बार से गुणा किया जाता है.

$(x - 2) = (x - 2) \cdot (x - 2)$

$(x - 2)$ $2$ बार आता है.

चरण 9

$x - 1$ का गुणनखंड $x - 1$ ही है.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ $1$ बार आता है.

चरण 10

$x + 10$ का गुणनखंड $x + 10$ ही है.

$(x + 10) = x + 10$

$(x + 10)$ $1$ बार आता है.

चरण 11

${(x - 2)}^{2}, x - 1, x + 10$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी गुणनखंडों को किसी भी पद में सबसे बड़ी संख्या में गुणा करने का परिणाम है.

${(x - 2)}^{2} (x - 1) (x + 10)$

चरण 12

कुछ संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक $LCM$ वह सबसे छोटी संख्या होती है, जिसके गुणनखंड होते हैं.

$6 {(x - 2)}^{2} (x - 1) (x + 10)$