एलजेब्रा उदाहरण

$x + y = 50$ $x y = 300$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x = 50 - y$

$x y = 300$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $50 - y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x y = 300$ में $50 - y$ से बदलें.

$(50 - y) \cdot y = 300$

$x = 50 - y$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$(50 - y) \cdot y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$50 y - y \cdot y = 300$

$x = 50 - y$

चरण 2.2.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$50 y - (y \cdot y) = 300$

$x = 50 - y$

चरण 2.2.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$50 y - y^{2} = 300$

$x = 50 - y$

$50 y - y^{2} = 300$

$x = 50 - y$

$50 y - y^{2} = 300$

$x = 50 - y$

$50 y - y^{2} = 300$

$x = 50 - y$

$50 y - y^{2} = 300$

$x = 50 - y$

चरण 3

$y$ के लिए $50 y - y^{2} = 300$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $300$ घटाएं.

$50 y - y^{2} - 300 = 0$

$x = 50 - y$

चरण 3.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = 50 - y$

चरण 3.3

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 50$ और $c = - 300$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 50 \pm \sqrt{50^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 300)}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$50$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot - 1 \cdot - 300}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 300$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 4 \cdot - 300}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.4.1.2.2

$4$ को $- 300$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 1200}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 1200}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.4.1.3

$2500$ में से $1200$ घटाएं.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{1300}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.4.1.4

$1300$ को $10^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.4.1

$1300$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{100 (13)}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.4.1.4.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 50 \pm 10 \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

$y = \frac{- 50 \pm 10 \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 50 \pm 10 \sqrt{13}}{- 2}$

$x = 50 - y$

चरण 3.4.3

$\frac{- 50 \pm 10 \sqrt{13}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = 25 \pm 5 \sqrt{13}$

$x = 50 - y$

$y = 25 \pm 5 \sqrt{13}$

$x = 50 - y$

चरण 3.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$50$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot - 1 \cdot - 300}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 300$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 4 \cdot - 300}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.5.1.2.2

$4$ को $- 300$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 1200}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 1200}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.5.1.3

$2500$ में से $1200$ घटाएं.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{1300}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.5.1.4

$1300$ को $10^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.4.1

$1300$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{100 (13)}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.5.1.4.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 50 \pm 10 \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

$y = \frac{- 50 \pm 10 \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 50 \pm 10 \sqrt{13}}{- 2}$

$x = 50 - y$

चरण 3.5.3

$\frac{- 50 \pm 10 \sqrt{13}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = 25 \pm 5 \sqrt{13}$

$x = 50 - y$

चरण 3.5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = 25 + 5 \sqrt{13}$

$x = 50 - y$

$y = 25 + 5 \sqrt{13}$

$x = 50 - y$

चरण 3.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$50$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot - 1 \cdot - 300}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 300$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 4 \cdot - 300}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.6.1.2.2

$4$ को $- 300$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 1200}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 1200}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.6.1.3

$2500$ में से $1200$ घटाएं.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{1300}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.6.1.4

$1300$ को $10^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.4.1

$1300$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{100 (13)}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.6.1.4.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

$y = \frac{- 50 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 50 \pm 10 \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

$y = \frac{- 50 \pm 10 \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

$x = 50 - y$

चरण 3.6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 50 \pm 10 \sqrt{13}}{- 2}$

$x = 50 - y$

चरण 3.6.3

$\frac{- 50 \pm 10 \sqrt{13}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = 25 \pm 5 \sqrt{13}$

$x = 50 - y$

चरण 3.6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = 25 - 5 \sqrt{13}$

$x = 50 - y$

$y = 25 - 5 \sqrt{13}$

$x = 50 - y$

चरण 3.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 25 + 5 \sqrt{13}, 25 - 5 \sqrt{13}$

$x = 50 - y$

$y = 25 + 5 \sqrt{13}, 25 - 5 \sqrt{13}$

$x = 50 - y$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $25 + 5 \sqrt{13}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 50 - y$ में $25 + 5 \sqrt{13}$ से बदलें.

$x = 50 - (25 + 5 \sqrt{13})$

$y = 25 + 5 \sqrt{13}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$50 - (25 + 5 \sqrt{13})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 50 - 1 \cdot 25 - (5 \sqrt{13})$

$y = 25 + 5 \sqrt{13}$

चरण 4.2.1.1.2

$- 1$ को $25$ से गुणा करें.

$x = 50 - 25 - (5 \sqrt{13})$

$y = 25 + 5 \sqrt{13}$

चरण 4.2.1.1.3

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 50 - 25 - 5 \sqrt{13}$

$y = 25 + 5 \sqrt{13}$

$x = 50 - 25 - 5 \sqrt{13}$

$y = 25 + 5 \sqrt{13}$

चरण 4.2.1.2

$50$ में से $25$ घटाएं.

$x = 25 - 5 \sqrt{13}$

$y = 25 + 5 \sqrt{13}$

$x = 25 - 5 \sqrt{13}$

$y = 25 + 5 \sqrt{13}$

$x = 25 - 5 \sqrt{13}$

$y = 25 + 5 \sqrt{13}$

$x = 25 - 5 \sqrt{13}$

$y = 25 + 5 \sqrt{13}$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $25 - 5 \sqrt{13}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 50 - y$ में $25 - 5 \sqrt{13}$ से बदलें.

$x = 50 - (25 - 5 \sqrt{13})$

$y = 25 - 5 \sqrt{13}$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$50 - (25 - 5 \sqrt{13})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 50 - 1 \cdot 25 - (- 5 \sqrt{13})$

$y = 25 - 5 \sqrt{13}$

चरण 5.2.1.1.2

$- 1$ को $25$ से गुणा करें.

$x = 50 - 25 - (- 5 \sqrt{13})$

$y = 25 - 5 \sqrt{13}$

चरण 5.2.1.1.3

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 50 - 25 + 5 \sqrt{13}$

$y = 25 - 5 \sqrt{13}$

$x = 50 - 25 + 5 \sqrt{13}$

$y = 25 - 5 \sqrt{13}$

चरण 5.2.1.2

$50$ में से $25$ घटाएं.

$x = 25 + 5 \sqrt{13}$

$y = 25 - 5 \sqrt{13}$

$x = 25 + 5 \sqrt{13}$

$y = 25 - 5 \sqrt{13}$

$x = 25 + 5 \sqrt{13}$

$y = 25 - 5 \sqrt{13}$

$x = 25 + 5 \sqrt{13}$

$y = 25 - 5 \sqrt{13}$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(25 - 5 \sqrt{13}, 25 + 5 \sqrt{13})$

$(25 + 5 \sqrt{13}, 25 - 5 \sqrt{13})$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(25 - 5 \sqrt{13}, 25 + 5 \sqrt{13}), (25 + 5 \sqrt{13}, 25 - 5 \sqrt{13})$

समीकरण रूप:

$x = 25 - 5 \sqrt{13}, y = 25 + 5 \sqrt{13}$

$x = 25 + 5 \sqrt{13}, y = 25 - 5 \sqrt{13}$

चरण 8