एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9 x + 6}{18} = \frac{20 x + 4}{3 x}$

चरण 1

दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9 x + 6$ और $18$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$9 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (3 x) + 6}{18} = \frac{20 x + 4}{3 x}$

चरण 1.1.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (3 x) + 3 (2)}{18} = \frac{20 x + 4}{3 x}$

चरण 1.1.3

$3 (3 x) + 3 (2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (3 x + 2)}{18} = \frac{20 x + 4}{3 x}$

चरण 1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (3 x + 2)}{3 (6)} = \frac{20 x + 4}{3 x}$

चरण 1.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (3 x + 2)}{3 \cdot 6} = \frac{20 x + 4}{3 x}$

चरण 1.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x + 2}{6} = \frac{20 x + 4}{3 x}$

चरण 1.2

$20 x + 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$20 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x + 2}{6} = \frac{4 (5 x) + 4}{3 x}$

चरण 1.2.2

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x + 2}{6} = \frac{4 (5 x) + 4 (1)}{3 x}$

चरण 1.2.3

$4 (5 x) + 4 (1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x + 2}{6} = \frac{4 (5 x + 1)}{3 x}$

चरण 2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$(3 x + 2) (3 x) = 6 (4 (5 x + 1))$

चरण 3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(3 x + 2) \cdot (3 x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (3 x + 2) \cdot (3 x) = 6 \cdot (4 (5 x + 1))$

चरण 3.1.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x (3 x) + 2 (3 x) = 6 \cdot (4 (5 x + 1))$

चरण 3.1.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 2 (3 x) = 6 \cdot (4 (5 x + 1))$

चरण 3.1.2.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 6 x = 6 \cdot (4 (5 x + 1))$

चरण 3.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1

$x$ ले जाएं.

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 6 x = 6 \cdot (4 (5 x + 1))$

चरण 3.1.3.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 \cdot 3 x^{2} + 6 x = 6 \cdot (4 (5 x + 1))$

चरण 3.1.3.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 6 x = 6 \cdot (4 (5 x + 1))$

चरण 3.2

$6 \cdot (4 (5 x + 1))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 x^{2} + 6 x = 6 \cdot (4 (5 x) + 4 \cdot 1)$

चरण 3.2.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 6 x = 6 \cdot (20 x + 4 \cdot 1)$

चरण 3.2.2.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 6 x = 6 \cdot (20 x + 4)$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 x^{2} + 6 x = 6 (20 x) + 6 \cdot 4$

चरण 3.2.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$20$ को $6$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 6 x = 120 x + 6 \cdot 4$

चरण 3.2.4.2

$6$ को $4$ से गुणा करें.

$9 x^{2} + 6 x = 120 x + 24$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $120 x$ घटाएं.

$9 x^{2} + 6 x - 120 x = 24$

चरण 3.3.2

$6 x$ में से $120 x$ घटाएं.

$9 x^{2} - 114 x = 24$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $24$ घटाएं.

$9 x^{2} - 114 x - 24 = 0$

चरण 3.5

$9 x^{2} - 114 x - 24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$9 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 x^{2}) - 114 x - 24 = 0$

चरण 3.5.2

$- 114 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 38 x) - 24 = 0$

चरण 3.5.3

$- 24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 38 x) + 3 (- 8) = 0$

चरण 3.5.4

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 38 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 x^{2} - 38 x) + 3 (- 8) = 0$

चरण 3.5.5

$3 (3 x^{2} - 38 x) + 3 (- 8)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3 x^{2} - 38 x - 8) = 0$

चरण 3.6

$3 (3 x^{2} - 38 x - 8) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$3 (3 x^{2} - 38 x - 8) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 (3 x^{2} - 38 x - 8)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 3.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (3 x^{2} - 38 x - 8)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 3.6.2.1.2

$3 x^{2} - 38 x - 8$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 x^{2} - 38 x - 8 = \frac{0}{3}$

चरण 3.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$3 x^{2} - 38 x - 8 = 0$

चरण 3.7

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.8

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 38$ और $c = - 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{38 \pm \sqrt{{(- 38)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 8)}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1.1

$- 38$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{38 \pm \sqrt{1444 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.9.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{38 \pm \sqrt{1444 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.9.1.2.2

$- 12$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{38 \pm \sqrt{1444 + 96}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.9.1.3

$1444$ और $96$ जोड़ें.

$x = \frac{38 \pm \sqrt{1540}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.9.1.4

$1540$ को $2^{2} \cdot 385$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1.4.1

$1540$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{38 \pm \sqrt{4 (385)}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.9.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{38 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 385}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.9.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{38 \pm 2 \sqrt{385}}{2 \cdot 3}$

चरण 3.9.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{38 \pm 2 \sqrt{385}}{6}$

चरण 3.9.3

$\frac{38 \pm 2 \sqrt{385}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{385}}{3}$

चरण 3.10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{19 + \sqrt{385}}{3}, \frac{19 - \sqrt{385}}{3}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{19 + \sqrt{385}}{3}, \frac{19 - \sqrt{385}}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 12.87380562 \dots, - 0.20713895 \dots$