एलजेब्रा उदाहरण

$| \frac{x^{2} - 1}{2} | \geq 1$

चरण 1

$| \frac{x^{2} - 1}{2} | \geq 1$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

$\frac{x^{2} - 1}{2} \geq 0$

चरण 1.2

असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

$\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.2.1.1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x + 1) (x - 1) \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.2.1.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.2.1.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.2.1.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.2.1.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.2.1.1.4.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.2.1.1.4.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.2.1.1.4.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.2.1.1.4.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x + x - 1 \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.2.1.1.4.2

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$x^{2} + 0 - 1 \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.2.1.1.4.3

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} - 1 \geq 0 \cdot 2$

चरण 1.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$0$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 1 \geq 0$

चरण 1.2.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

असमानता के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x^{2} \geq 1$

चरण 1.2.3.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए असमिका के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें.

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{1}$

चरण 1.2.3.3

समीकरण को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| x | \geq \sqrt{1}$

चरण 1.2.3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.2.1

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$| x | \geq 1$

चरण 1.2.3.4

$| x | \geq 1$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.4.1

$x \geq 0$

चरण 1.2.3.4.2

उस हिस्से में जहां $x$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$x \geq 1$

चरण 1.2.3.4.3

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

$x < 0$

चरण 1.2.3.4.4

उस हिस्से में जहां $x$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$- x \geq 1$

चरण 1.2.3.4.5

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} x \geq 1 & x \geq 0 \\ - x \geq 1 & x < 0 \end{cases}$

चरण 1.2.3.5

$x \geq 1$ और $x \geq 0$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$x \geq 1$

चरण 1.2.3.6

$- x \geq 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.6.1

$- x \geq 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

चरण 1.2.3.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.6.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

चरण 1.2.3.6.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \leq \frac{1}{- 1}$

चरण 1.2.3.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.6.3.1

$1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x \leq - 1$

चरण 1.2.3.7

हलों का संघ ज्ञात करें.

$x \leq - 1$ या $x \geq 1$

चरण 1.3

उस हिस्से में जहां $\frac{x^{2} - 1}{2}$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$\frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1$

चरण 1.4

$\frac{x^{2} - 1}{2} < 0$

चरण 1.5

असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1.1

$\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1.1.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.2.1.1.1.2

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x + 1) (x - 1) < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.2.1.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.2.1.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.2.1.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.2.1.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1.1.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.2.1.1.4.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.2.1.1.4.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.2.1.1.4.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.2.1.1.4.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x + x - 1 < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.2.1.1.4.2

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$x^{2} + 0 - 1 < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.2.1.1.4.3

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} - 1 < 0 \cdot 2$

चरण 1.5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.2.1

$0$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 1 < 0$

चरण 1.5.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1

असमानता के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x^{2} < 1$

चरण 1.5.3.2

$\sqrt{x^{2}} < \sqrt{1}$

चरण 1.5.3.3

समीकरण को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.3.1.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| x | < \sqrt{1}$

चरण 1.5.3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.3.2.1

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$| x | < 1$

चरण 1.5.3.4

$| x | < 1$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.4.1

$x \geq 0$

चरण 1.5.3.4.2

उस हिस्से में जहां $x$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$x < 1$

चरण 1.5.3.4.3

$x < 0$

चरण 1.5.3.4.4

उस हिस्से में जहां $x$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$- x < 1$

चरण 1.5.3.4.5

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} x < 1 & x \geq 0 \\ - x < 1 & x < 0 \end{cases}$

चरण 1.5.3.5

$x < 1$ और $x \geq 0$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$0 \leq x < 1$

चरण 1.5.3.6

$- x < 1$ को हल करें जब $x < 0$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.6.1

$- x < 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.6.1.1

$- x < 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{1}{- 1}$

चरण 1.5.3.6.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.6.1.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} > \frac{1}{- 1}$

चरण 1.5.3.6.1.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x > \frac{1}{- 1}$

चरण 1.5.3.6.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.6.1.3.1

$1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x > - 1$

चरण 1.5.3.6.2

$x > - 1$ और $x < 0$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$- 1 < x < 0$

चरण 1.5.3.7

हलों का संघ ज्ञात करें.

$- 1 < x < 1$

चरण 1.6

उस हिस्से में जहां $\frac{x^{2} - 1}{2}$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1$

चरण 1.7

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

चरण 1.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${\begin{cases} \frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

चरण 1.8.2

${\begin{cases} \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

चरण 1.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${\begin{cases} \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

चरण 1.9.2

${\begin{cases} \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

चरण 2

$x$ के लिए $\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

चरण 2.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x + 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

चरण 2.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

चरण 2.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

चरण 2.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 2.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 2.2.1.1.3.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 2.2.1.1.3.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 2.2.1.1.3.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 2.2.1.1.3.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x + x - 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 2.2.1.1.3.2

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$x^{2} + 0 - 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 2.2.1.1.3.3

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} - 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 1 \geq 2$

चरण 2.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

असमानता के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x^{2} \geq 2 + 1$

चरण 2.3.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} \geq 3$

चरण 2.3.2

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{3}$

चरण 2.3.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| x | \geq \sqrt{3}$

चरण 2.3.4

$| x | \geq \sqrt{3}$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

$x \geq 0$

चरण 2.3.4.2

उस हिस्से में जहां $x$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$x \geq \sqrt{3}$

चरण 2.3.4.3

$x < 0$

चरण 2.3.4.4

उस हिस्से में जहां $x$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$- x \geq \sqrt{3}$

चरण 2.3.4.5

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} x \geq \sqrt{3} & x \geq 0 \\ - x \geq \sqrt{3} & x < 0 \end{cases}$

चरण 2.3.5

$x \geq \sqrt{3}$ और $x \geq 0$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$x \geq \sqrt{3}$

चरण 2.3.6

$- x \geq \sqrt{3}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

$- x \geq \sqrt{3}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

चरण 2.3.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

चरण 2.3.6.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

चरण 2.3.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.3.1

ऋणात्मक को $\frac{\sqrt{3}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x \leq - 1 \cdot \sqrt{3}$

चरण 2.3.6.3.2

$- 1 \cdot \sqrt{3}$ को $- \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x \leq - \sqrt{3}$

चरण 2.3.7

हलों का संघ ज्ञात करें.

$x \leq - \sqrt{3}$ या $x \geq \sqrt{3}$

चरण 3

$x$ के लिए $- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1.1.1

$- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- (x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.1.1.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- (x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.1.1.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (x + 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.1.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(- x - 1 \cdot 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.1.1.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(- x - 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- x (x - 1) - 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- x \cdot x - x \cdot - 1 - 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- x \cdot x - x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.3.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.3.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$- (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.1.1.3.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- x^{2} - x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.1.1.3.1.2

$- x \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.3.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- x^{2} + 1 x - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.1.1.3.1.2.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$- x^{2} + x - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.1.1.3.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$- x^{2} + x - x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.1.1.3.1.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- x^{2} + x - x + 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.1.1.3.2

$x$ में से $x$ घटाएं.

$- x^{2} + 0 + 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.1.1.3.3

$- x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$- x^{2} + 1 \geq 1 \cdot 2$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- x^{2} + 1 \geq 2$

चरण 3.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- x^{2} \geq 2 - 1$

चरण 3.3.1.2

$2$ में से $1$ घटाएं.

$- x^{2} \geq 1$

चरण 3.3.2

$- x^{2} \geq 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- x^{2} \geq 1$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

चरण 3.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

चरण 3.3.2.2.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} \leq \frac{1}{- 1}$

चरण 3.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1

$1$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x^{2} \leq - 1$

चरण 3.3.3

चूंकि बाईं ओर सम घात है, यह सभी वास्तविक संख्याओं के लिए सदैव धनात्मक होता है.

कोई हल नहीं

चरण 4

हलों का संघ ज्ञात करें.

$x \leq - \sqrt{3}$ या $x \geq \sqrt{3}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x \leq - \sqrt{3} or x \geq \sqrt{3}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - \sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}, \infty)$

चरण 6