एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{2} - x - 6) (x^{2} + 6 x + 9)$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 6$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 3) (x + 2) (x^{2} + 6 x + 9)$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 3) (x + 2) (x^{2} + 6 x + 3^{2})$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$(x - 3) (x + 2) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

$(x - 3) (x + 2) {(x + 3)}^{2}$