एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 9}{y^{2} - 25} \div \frac{2 x^{2} - 6 x}{3 y^{2} - 15 y} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 9}{y^{2} - 25} \cdot \frac{3 y^{2} - 15 y}{2 x^{2} - 6 x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{y^{2} - 25} \cdot \frac{3 y^{2} - 15 y}{2 x^{2} - 6 x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{y^{2} - 25} \cdot \frac{3 y^{2} - 15 y}{2 x^{2} - 6 x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{y^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{3 y^{2} - 15 y}{2 x^{2} - 6 x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 5$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(y + 5) (y - 5)} \cdot \frac{3 y^{2} - 15 y}{2 x^{2} - 6 x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.4

$3 y^{2} - 15 y$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$3 y^{2}$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(y + 5) (y - 5)} \cdot \frac{3 y (y) - 15 y}{2 x^{2} - 6 x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.4.2

$- 15 y$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(y + 5) (y - 5)} \cdot \frac{3 y (y) + 3 y (- 5)}{2 x^{2} - 6 x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.4.3

$3 y (y) + 3 y (- 5)$ में से $3 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(y + 5) (y - 5)} \cdot \frac{3 y (y - 5)}{2 x^{2} - 6 x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.5

$2 x^{2} - 6 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$2 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(y + 5) (y - 5)} \cdot \frac{3 y (y - 5)}{2 x (x) - 6 x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.5.2

$- 6 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(y + 5) (y - 5)} \cdot \frac{3 y (y - 5)}{2 x (x) + 2 x (- 3)} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.5.3

$2 x (x) + 2 x (- 3)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(y + 5) (y - 5)} \cdot \frac{3 y (y - 5)}{2 x (x - 3)} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.6

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$(x + 3) (x - 3)$ में से $x - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x + 3)}{(y + 5) (y - 5)} \cdot \frac{3 y (y - 5)}{2 x (x - 3)} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.6.2

$2 x (x - 3)$ में से $x - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x + 3)}{(y + 5) (y - 5)} \cdot \frac{3 y (y - 5)}{(x - 3) (2 x)} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3) (x + 3)}{(y + 5) (y - 5)} \cdot \frac{3 y (y - 5)}{(x - 3) (2 x)} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 3}{(y + 5) (y - 5)} \cdot \frac{3 y (y - 5)}{2 x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.7

$y - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$(y + 5) (y - 5)$ में से $y - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 3}{(y - 5) (y + 5)} \cdot \frac{3 y (y - 5)}{2 x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.7.2

$3 y (y - 5)$ में से $y - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 3}{(y - 5) (y + 5)} \cdot \frac{(y - 5) (3 y)}{2 x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.7.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 3}{(y - 5) (y + 5)} \cdot \frac{(y - 5) (3 y)}{2 x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.7.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 3}{y + 5} \cdot \frac{3 y}{2 x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.8

$\frac{x + 3}{y + 5}$ को $\frac{3 y}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 3) (3 y)}{(y + 5) (2 x)} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.9

$3$ को $x + 3$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot (x + 3) y}{(y + 5) \cdot 2 x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.10

$2$ को $y + 5$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot (x + 3) y}{2 \cdot (y + 5) x} + \frac{3 - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.11

$3 - 1.5 y$ में से $1.5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

$3$ में से $1.5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x + 3) y}{2 (y + 5) x} + \frac{1.5 (2) - 1.5 y}{y + 5}$

चरण 1.11.2

$- 1.5 y$ में से $1.5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x + 3) y}{2 (y + 5) x} + \frac{1.5 (2) + 1.5 (- y)}{y + 5}$

चरण 1.11.3

$1.5 (2) + 1.5 (- y)$ में से $1.5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x + 3) y}{2 (y + 5) x} + \frac{1.5 (2 - y)}{y + 5}$

चरण 2

$\frac{1.5 (2 - y)}{y + 5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x + 3) y}{2 (y + 5) x} + \frac{1.5 (2 - y)}{y + 5} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $2 (y + 5) x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1.5 (2 - y)}{y + 5}$ को $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x + 3) y}{2 (y + 5) x} + \frac{1.5 (2 - y) (2 x)}{(y + 5) (2 x)}$

चरण 3.2

$2 (y + 5) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 (x + 3) y}{2 x (y + 5)} + \frac{1.5 (2 - y) (2 x)}{(y + 5) (2 x)}$

चरण 3.3

$(y + 5) (2 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 (x + 3) y}{2 x (y + 5)} + \frac{1.5 (2 - y) (2 x)}{2 x (y + 5)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (x + 3) y + 1.5 (2 - y) (2 x)}{2 x (y + 5)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 (x + 3) y + 1.5 (2 - y) \cdot 2 x$ में से $1.5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$x + 3$ ले जाएं.

$\frac{3 y (x + 3) + 1.5 (2 - y) \cdot 2 x}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.1.1.2

$2$ और $- y$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{3 y (x + 3) + 1.5 (- y + 2) \cdot 2 x}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.1.1.3

$- y + 2$ ले जाएं.

$\frac{3 y (x + 3) + 1.5 \cdot 2 x (- y + 2)}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.1.2

$3 y (x + 3)$ में से $1.5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1.5 (2 y (x + 3)) + 1.5 \cdot 2 x (- y + 2)}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.1.3

$1.5 \cdot 2 x (- y + 2)$ में से $1.5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1.5 (2 y (x + 3)) + 1.5 (2 x (- y + 2))}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.1.4

$1.5 (2 y (x + 3)) + 1.5 (2 x (- y + 2))$ में से $1.5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1.5 (2 y (x + 3) + 2 x (- y + 2))}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.2

$2 y (x + 3) + 2 x (- y + 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 y (x + 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1.5 (2 (y (x + 3)) + 2 x (- y + 2))}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.2.2

$2 x (- y + 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1.5 (2 (y (x + 3)) + 2 (x (- y + 2)))}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.2.3

$2 (y (x + 3)) + 2 (x (- y + 2))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1.5 (2 (y (x + 3) + x (- y + 2)))}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1.5 (2 (y x + y \cdot 3 + x (- y + 2)))}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.4

$3$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1.5 (2 (y x + 3 \cdot y + x (- y + 2)))}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1.5 (2 (y x + 3 y + x (- y) + x \cdot 2))}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{1.5 (2 (y x + 3 y - x y + x \cdot 2))}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.7

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1.5 (2 (y x + 3 y - x y + 2 \cdot x))}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.8

$y x$ में से $x y$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

$y$ और $x$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{1.5 (2 (3 y + x y - x y + 2 x))}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.8.2

$x y$ में से $x y$ घटाएं.

$\frac{1.5 (2 (3 y + 0 + 2 x))}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.9

$3 y$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1.5 \cdot 2 (3 y + 2 x)}{2 x (y + 5)}$

चरण 5.10

$1.5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 (3 y + 2 x)}{2 x (y + 5)}$

चरण 6

$3$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3 (3 y + 2 x)$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (3 (3 y + 2 x))}{2 x (y + 5)}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2 x (y + 5)$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (3 (3 y + 2 x))}{1 (2 x (y + 5))}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 (3 (3 y + 2 x))}{1 (2 x (y + 5))}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (3 y + 2 x)}{2 x (y + 5)}$