एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x}{6 x^{3} - 6 x}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x^{3}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x^{2}) + 4 x^{2} + 2 x}{6 x^{3} - 6 x}$

चरण 1.1.2

$4 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x}{6 x^{3} - 6 x}$

चरण 1.1.3

$2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x (1)}{6 x^{3} - 6 x}$

चरण 1.1.4

$2 x (x^{2}) + 2 x (2 x)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x^{2} + 2 x) + 2 x (1)}{6 x^{3} - 6 x}$

चरण 1.1.5

$2 x (x^{2} + 2 x) + 2 x (1)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x^{2} + 2 x + 1)}{6 x^{3} - 6 x}$

चरण 1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 x (x^{2} + 2 x + 1^{2})}{6 x^{3} - 6 x}$

चरण 1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{2 x (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})}{6 x^{3} - 6 x}$

चरण 1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$\frac{2 x {(x + 1)}^{2}}{6 x^{3} - 6 x}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6 x^{3} - 6 x$ में से $6 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$6 x^{3}$ में से $6 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x {(x + 1)}^{2}}{6 x (x^{2}) - 6 x}$

चरण 2.1.2

$- 6 x$ में से $6 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x {(x + 1)}^{2}}{6 x (x^{2}) + 6 x (- 1)}$

चरण 2.1.3

$6 x (x^{2}) + 6 x (- 1)$ में से $6 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x {(x + 1)}^{2}}{6 x (x^{2} - 1)}$

चरण 2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 x {(x + 1)}^{2}}{6 x (x^{2} - 1^{2})}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{2 x {(x + 1)}^{2}}{6 x (x + 1) (x - 1)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 x {(x + 1)}^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x {(x + 1)}^{2})}{6 x (x + 1) (x - 1)}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$6 x (x + 1) (x - 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x {(x + 1)}^{2})}{2 (3 x (x + 1) (x - 1))}$

चरण 3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x {(x + 1)}^{2})}{2 (3 x (x + 1) (x - 1))}$

चरण 3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x {(x + 1)}^{2}}{3 x (x + 1) (x - 1)}$

चरण 3.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x {(x + 1)}^{2}}{3 x (x + 1) (x - 1)}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{(3 (x + 1)) (x - 1)}$

चरण 3.3

${(x + 1)}^{2}$ और $x + 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(x + 1)}^{2}$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{(3 (x + 1)) (x - 1)}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$(3 (x + 1)) (x - 1)$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) ((3) (x - 1))}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) ((3) (x - 1))}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{(3) (x - 1)}$

$\frac{x + 1}{3 (x - 1)}$