एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3} - x y^{2} + y^{3}$

चरण 1

$x^{3} y^{2} - x^{2} y^{3} - x y^{2} + y^{3}$ से $y^{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $y^{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

व्यंजक $x^{3} y^{2}$ से $y^{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$y^{2} (x^{3}) - x^{2} y^{3} - x y^{2} + y^{3}$

चरण 1.1.2

व्यंजक $- x^{2} y^{3}$ से $y^{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$y^{2} (x^{3}) + y^{2} (- x^{2} y) - x y^{2} + y^{3}$

चरण 1.1.3

व्यंजक $- x y^{2}$ से $y^{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$y^{2} (x^{3}) + y^{2} (- x^{2} y) + y^{2} (- x) + y^{3}$

चरण 1.1.4

व्यंजक $y^{3}$ से $y^{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$y^{2} (x^{3}) + y^{2} (- x^{2} y) + y^{2} (- x) + y^{2} (y)$

चरण 1.2

चूंकि सभी पदों में $y^{2}$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$y^{2} (x^{3} - x^{2} y - x + y)$

चरण 2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y^{2} ((x^{3} - x^{2} y) - x + y)$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y^{2} (x^{2} (x - 1 y) - (x - y))$

चरण 3

महत्तम समापवर्तक, $x - 1 y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y^{2} ((x - 1 y) (x^{2} - 1))$

चरण 4

$- 1 y$ को $- y$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} ((x - y) (x^{2} - 1))$

चरण 5

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} ((x - y) (x^{2} - 1^{2}))$

चरण 6

गुणनखंड करें.

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चरण 6.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$y^{2} ((x - y) ((x + 1) (x - 1)))$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$y^{2} ((x - y) (x + 1) (x - 1))$