एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a}{a - b} + \frac{3 a}{a + b} - \frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = b$ .

$\frac{a}{a - b} + \frac{3 a}{a + b} - \frac{2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 2

$\frac{a}{a - b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + b}{a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a + b} + \frac{3 a}{a + b} - \frac{2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 3

$\frac{3 a}{a + b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a - b}{a - b}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a + b} + \frac{3 a}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b} - \frac{2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(a - b) (a + b)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{a}{a - b}$ को $\frac{a + b}{a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{a (a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3 a}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b} - \frac{2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 4.2

$\frac{3 a}{a + b}$ को $\frac{a - b}{a - b}$ से गुणा करें.

$\frac{a (a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3 a (a - b)}{(a + b) (a - b)} - \frac{2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 4.3

$(a - b) (a + b)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{a (a + b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{3 a (a - b)}{(a + b) (a - b)} - \frac{2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a (a + b) + 3 a (a - b)}{(a + b) (a - b)} - \frac{2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a (a + b) + 3 a (a - b) - 2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a \cdot a + a b + 3 a (a - b) - 2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 6.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + a b + 3 a (a - b) - 2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{2} + a b + 3 a \cdot a + 3 a (- b) - 2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 6.4

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{a^{2} + a b + 3 (a \cdot a) + 3 a (- b) - 2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 6.4.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + a b + 3 a^{2} + 3 a (- b) - 2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 6.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} + a b + 3 a^{2} + 3 \cdot - 1 a b - 2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 6.6

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + a b + 3 a^{2} - 3 a b - 2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$a^{2}$ और $3 a^{2}$ जोड़ें.

$\frac{4 a^{2} + a b - 3 a b - 2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 7.2

$a b$ में से $3 a b$ घटाएं.

$\frac{4 a^{2} - 2 a b - 2 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 7.3

$- 2 a b$ में से $2 a b$ घटाएं.

$\frac{4 a^{2} - 4 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 7.4

$4 a^{2} - 4 a b$ में से $4 a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$4 a^{2}$ में से $4 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 a (a) - 4 a b}{(a + b) (a - b)}$

चरण 7.4.2

$- 4 a b$ में से $4 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 a (a) + 4 a (- b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 7.4.3

$4 a (a) + 4 a (- b)$ में से $4 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 a (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 7.5

$a - b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 a (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 7.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 a}{a + b}$