एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a}{a - 6} - \frac{3}{a + 6} + \frac{a^{2}}{36 - a^{2}}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a}{a - 6} - \frac{3}{a + 6} + \frac{a^{2}}{6^{2} - a^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 6$ और $b = a$ .

$\frac{a}{a - 6} - \frac{3}{a + 6} + \frac{a^{2}}{(6 + a) (6 - a)}$

चरण 2

$\frac{a}{a - 6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + 6}{a + 6}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{a - 6} \cdot \frac{a + 6}{a + 6} - \frac{3}{a + 6} + \frac{a^{2}}{(6 + a) (6 - a)}$

चरण 3

$- \frac{3}{a + 6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a - 6}{a - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{a - 6} \cdot \frac{a + 6}{a + 6} - \frac{3}{a + 6} \cdot \frac{a - 6}{a - 6} + \frac{a^{2}}{(6 + a) (6 - a)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(a - 6) (a + 6)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{a}{a - 6}$ को $\frac{a + 6}{a + 6}$ से गुणा करें.

$\frac{a (a + 6)}{(a - 6) (a + 6)} - \frac{3}{a + 6} \cdot \frac{a - 6}{a - 6} + \frac{a^{2}}{(6 + a) (6 - a)}$

चरण 4.2

$\frac{3}{a + 6}$ को $\frac{a - 6}{a - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{a (a + 6)}{(a - 6) (a + 6)} - \frac{3 (a - 6)}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{a^{2}}{(6 + a) (6 - a)}$

चरण 4.3

$(a - 6) (a + 6)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{a (a + 6)}{(a + 6) (a - 6)} - \frac{3 (a - 6)}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{a^{2}}{(6 + a) (6 - a)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a (a + 6) - 3 (a - 6)}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{a^{2}}{(6 + a) (6 - a)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 6 - 3 (a - 6)}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{a^{2}}{(6 + a) (6 - a)}$

चरण 6.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + a \cdot 6 - 3 (a - 6)}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{a^{2}}{(6 + a) (6 - a)}$

चरण 6.3

$6$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{a^{2} + 6 \cdot a - 3 (a - 6)}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{a^{2}}{(6 + a) (6 - a)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{2} + 6 a - 3 a - 3 \cdot - 6}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{a^{2}}{(6 + a) (6 - a)}$

चरण 6.5

$- 3$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + 6 a - 3 a + 18}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{a^{2}}{(6 + a) (6 - a)}$

चरण 6.6

$6 a$ में से $3 a$ घटाएं.

$\frac{a^{2} + 3 a + 18}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{a^{2}}{(6 + a) (6 - a)}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{a^{2} + 3 a + 18}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{a^{2}}{(a + 6) (6 - a)}$

चरण 7.2

$6$ को $- 1 (- 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} + 3 a + 18}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{a^{2}}{(a + 6) (- 1 (- 6) - a)}$

चरण 7.3

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} + 3 a + 18}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{a^{2}}{(a + 6) (- 1 (- 6) - (a))}$

चरण 7.4

$- 1 (- 6) - (a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} + 3 a + 18}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{a^{2}}{(a + 6) (- 1 (- 6 + a))}$

चरण 7.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$\frac{a^{2}}{(a + 6) (- 1 (- 6 + a))}$ के भाजक से न्यूमेरेटर में ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{a^{2} + 3 a + 18}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{- a^{2}}{(a + 6) (- 6 + a)}$

चरण 7.5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{a^{2} + 3 a + 18}{(a + 6) (a - 6)} + \frac{- a^{2}}{(a + 6) (a - 6)}$

चरण 7.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a^{2} + 3 a + 18 - a^{2}}{(a + 6) (a - 6)}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$a^{2}$ में से $a^{2}$ घटाएं.

$\frac{3 a + 18 + 0}{(a + 6) (a - 6)}$

चरण 8.2

$3 a + 18$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{3 a + 18}{(a + 6) (a - 6)}$

चरण 8.3

$3 a + 18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$3 a$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (a) + 18}{(a + 6) (a - 6)}$

चरण 8.3.2

$18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a + 3 \cdot 6}{(a + 6) (a - 6)}$

चरण 8.3.3

$3 a + 3 \cdot 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (a + 6)}{(a + 6) (a - 6)}$

चरण 9

$a + 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (a + 6)}{(a + 6) (a - 6)}$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{a - 6}$