एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x^{2} - 2 y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{2} - 2 y^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{2}) - 2 y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

चरण 1.1.2

$- 2 y^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- y^{2})}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

चरण 1.1.3

$2 (x^{2}) + 2 (- y^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{2} - y^{2})}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = y$ .

$\frac{2 (x + y) (x - y)}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

चरण 2.2

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{2 (x + y) (x - y)}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot y + y^{2}}$

चरण 2.3

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = y$ है.

$\frac{2 (x + y) (x - y)}{{(x + y)}^{2}}$

चरण 3

$x + y$ और ${(x + y)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

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चरण 3.1

$2 (x + y) (x - y)$ में से $x + y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + y) (2 (x - y))}{{(x + y)}^{2}}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(x + y)}^{2}$ में से $x + y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + y) (2 (x - y))}{(x + y) (x + y)}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + y) (2 (x - y))}{(x + y) (x + y)}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (x - y)}{x + y}$