एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a (1 + \sqrt{x})}{x - 1} = b$

चरण 1

दोनों पक्षों को $x - 1$ से गुणा करें.

$\frac{a (1 + \sqrt{x})}{x - 1} (x - 1) = b (x - 1)$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{a (1 + \sqrt{x})}{x - 1} (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (1 + \sqrt{x})}{x - 1} (x - 1) = b (x - 1)$

चरण 2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a (1 + \sqrt{x}) = b (x - 1)$

चरण 2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a \cdot 1 + a \sqrt{x} = b (x - 1)$

चरण 2.1.1.3

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$a + a \sqrt{x} = b (x - 1)$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$b (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a + a \sqrt{x} = b x + b \cdot - 1$

चरण 2.2.1.1.2

$- 1$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a + a \sqrt{x} = b x - 1 \cdot b$

चरण 2.2.1.2

$- 1 b$ को $- b$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + a \sqrt{x} = b x - b$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $a$ घटाएं.

$a \sqrt{x} = b x - b - a$

चरण 3.2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(a \sqrt{x})}^{2} = {(b x - b - a)}^{2}$

चरण 3.3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(a x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(b x - b - a)}^{2}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

${(a x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उत्पाद नियम को $a x^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$a^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(b x - b - a)}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b x - b - a)}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b x - b - a)}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{2} x^{1} = {(b x - b - a)}^{2}$

चरण 3.3.2.1.3

सरल करें.

$a^{2} x = {(b x - b - a)}^{2}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

${(b x - b - a)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

${(b x - b - a)}^{2}$ को $(b x - b - a) (b x - b - a)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a^{2} x = (b x - b - a) (b x - b - a)$

चरण 3.3.3.1.2

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(b x - b - a) (b x - b - a)$ का प्रसार करें.

$a^{2} x = b x (b x) + b x (- b) + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.3.1.1

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.3.1.1.1

$b$ ले जाएं.

$a^{2} x = b \cdot b x \cdot x + b x (- b) + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.1.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$a^{2} x = b^{2} x \cdot x + b x (- b) + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$a^{2} x = b^{2} (x \cdot x) + b x (- b) + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} + b x (- b) + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b x b + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.4

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.3.1.4.1

$b$ ले जाएं.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - (b \cdot b) x + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.4.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x + b x (- a) - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b (b x) - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.6

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.3.1.6.1

$b$ ले जाएं.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - (b \cdot b) x - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.6.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x - b (- b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.8

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.3.1.8.1

$b$ ले जाएं.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.8.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x - 1 \cdot - 1 b^{2} - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.9

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + 1 b^{2} - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.10

$b^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} - b (- a) - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.11

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} - 1 \cdot - 1 b a - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.12

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + 1 b a - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.13

$b$ को $1$ से गुणा करें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a (b x) - a (- b) - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.14

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x - 1 \cdot - 1 a b - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.15

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x + 1 a b - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.16

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x + a b - a (- a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.17

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x + a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

चरण 3.3.3.1.3.1.18

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.3.1.18.1

$a$ ले जाएं.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x + a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

चरण 3.3.3.1.3.1.18.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x + a b - 1 \cdot - 1 a^{2}$

चरण 3.3.3.1.3.1.19

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x + a b + 1 a^{2}$

चरण 3.3.3.1.3.1.20

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - b^{2} x - b x a - b^{2} x + b^{2} + b a - a b x + a b + a^{2}$

चरण 3.3.3.1.3.2

$- b^{2} x$ में से $b^{2} x$ घटाएं.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - 2 b^{2} x - b x a + b^{2} + b a - a b x + a b + a^{2}$

चरण 3.3.3.1.4

$- b x a$ में से $a b x$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.4.1

$b$ ले जाएं.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - 2 b^{2} x + b^{2} + b a - a b x - a b x + a b + a^{2}$

चरण 3.3.3.1.4.2

$- a b x$ में से $a b x$ घटाएं.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - 2 b^{2} x + b^{2} + b a - 2 a b x + a b + a^{2}$

चरण 3.3.3.1.5

$b a$ और $a b$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.5.1

$b$ और $a$ को पुन: क्रमित करें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - 2 b^{2} x + b^{2} + a b + a b - 2 a b x + a^{2}$

चरण 3.3.3.1.5.2

$a b$ और $a b$ जोड़ें.

$a^{2} x = b^{2} x^{2} - 2 b^{2} x + b^{2} + 2 a b - 2 a b x + a^{2}$

चरण 3.4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$b^{2} x^{2} - 2 b^{2} x + b^{2} + 2 a b - 2 a b x + a^{2} = a^{2} x$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $a^{2} x$ घटाएं.

$b^{2} x^{2} - 2 b^{2} x + b^{2} + 2 a b - 2 a b x + a^{2} - a^{2} x = 0$

चरण 3.4.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.4.4

द्विघात सूत्र में $a = b^{2}$ , $b = - 2 b^{2} - 2 a b - a^{2}$ और $c = b^{2} + 2 a b + a^{2}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2}) \pm \sqrt{{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2})}^{2} - 4 \cdot (b^{2} \cdot (b^{2} + 2 a b + a^{2}))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{- (- 2 b^{2}) - (- 2 a b) + a^{2} \pm \sqrt{{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2})}^{2} - 4 \cdot b^{2} \cdot (b^{2} + 2 a b + a^{2})}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.2.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 b^{2} - (- 2 a b) + a^{2} \pm \sqrt{{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2})}^{2} - 4 \cdot b^{2} \cdot (b^{2} + 2 a b + a^{2})}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.2.2

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 (a b) + a^{2} \pm \sqrt{{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2})}^{2} - 4 \cdot b^{2} \cdot (b^{2} + 2 a b + a^{2})}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.2.3

$- - a^{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.2.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 (a b) + 1 a^{2} \pm \sqrt{{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2})}^{2} - 4 \cdot b^{2} \cdot (b^{2} + 2 a b + a^{2})}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.2.3.2

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 (a b) + a^{2} \pm \sqrt{{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2})}^{2} - 4 \cdot b^{2} \cdot (b^{2} + 2 a b + a^{2})}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.3

$4 \cdot b^{2} \cdot (b^{2} + 2 a b + a^{2})$ को ${(2 b (b + a))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2})}^{2} - {(2 b (b + a))}^{2}}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = - 2 b^{2} - 2 a b - a^{2}$ और $b = 2 b (b + a)$ .

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} + 2 b (b + a)) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} + 2 b \cdot b + 2 b a) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.5.2

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.5.2.1

$b$ ले जाएं.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} + 2 (b \cdot b) + 2 b a) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.5.2.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} + 2 b^{2} + 2 b a) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.5.3

$- 2 b^{2}$ और $2 b^{2}$ जोड़ें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- 2 a b - a^{2} + 0 + 2 b a) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.5.4

$- 2 a b$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- a^{2} - 2 a b + 2 b a) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.5.5

$- 2 a b$ और $2 b a$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.5.5.1

$b$ ले जाएं.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- a^{2} - 2 a b + 2 a b) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.5.5.2

$- 2 a b$ और $2 a b$ जोड़ें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{(- a^{2} + 0) (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.5.6

$- a^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - (2 b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.5.7

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - 2 (b (b + a)))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - 2 (b \cdot b + b a))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.6.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - 2 (b^{2} + b a))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 2 b^{2} - 2 a b - a^{2} - 2 b^{2} - 2 b a)}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.7

$- 2 b^{2}$ में से $2 b^{2}$ घटाएं.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 4 b^{2} - 2 a b - a^{2} - 2 b a)}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.8

$- 2 a b$ में से $2 b a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.8.1

$b$ ले जाएं.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 4 b^{2} - a^{2} - 2 a b - 2 a b)}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.8.2

$- 2 a b$ में से $2 a b$ घटाएं.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 4 b^{2} - a^{2} - 4 a b)}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.9

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.9.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot - 4 = 4$ है और जिसका योग $b = - 4$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.9.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a^{2} - 4 b^{2} - 4 a b)}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.9.1.2

$- 4 b^{2}$ और $- 4 a b$ को पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a^{2} - 4 a b - 4 b^{2})}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.9.1.3

$- 4 a b$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a^{2} - 4 (a b) - 4 b^{2})}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.9.1.4

$- 4$ को $- 2$ जोड़ $- 2$ के रूप में फिर से लिखें

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a^{2} + (- 2 - 2) (a b) - 4 b^{2})}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.9.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a^{2} - 2 (a b) - 2 (a b) - 4 b^{2})}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.9.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a^{2} - 2 a b - 2 a b - 4 b^{2})}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.9.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.9.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} ((- a^{2} - 2 a b) - 2 a b - 4 b^{2})}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.9.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (a (- a - 2 b) + 2 b (- a - 2 b))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.9.3

महत्तम समापवर्तक, $- a - 2 b$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} ((- a - 2 b) (a + 2 b))}}{2 b^{2}}$

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- a - 2 b) (a + 2 b)}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.10

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.10.1

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- (a) - 2 b) (a + 2 b)}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.10.2

$- 2 b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- (a) - (2 b)) (a + 2 b)}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.10.3

$- (a) - (2 b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- (a + 2 b)) (a + 2 b)}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.10.4

$- (a + 2 b)$ को $- 1 (a + 2 b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} (- 1 (a + 2 b)) (a + 2 b)}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.10.5

$a + 2 b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} \cdot (- 1 ((a + 2 b) (a + 2 b)))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.10.6

$a + 2 b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} \cdot (- 1 ((a + 2 b) (a + 2 b)))}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.10.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} \cdot (- 1 {(a + 2 b)}^{1 + 1})}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.10.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{- a^{2} \cdot (- 1 {(a + 2 b)}^{2})}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.10.9

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{1 a^{2} {(a + 2 b)}^{2}}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.10.10

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{a^{2} {(a + 2 b)}^{2}}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.11

$a^{2} {(a + 2 b)}^{2}$ को ${(a (a + 2 b))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm \sqrt{{(a (a + 2 b))}^{2}}}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.12

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm a (a + 2 b)}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.13

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm (a \cdot a + a (2 b))}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.14

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm (a^{2} + a (2 b))}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.5.15

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x = \frac{2 b^{2} + 2 a b + a^{2} \pm (a^{2} + 2 a b)}{2 b^{2}}$

चरण 3.4.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{{(b + a)}^{2}}{b^{2}}$

$x = 1$

$x = \frac{{(b + a)}^{2}}{b^{2}}$

$x = 1$

$x = \frac{{(b + a)}^{2}}{b^{2}}$

$x = 1$