एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x - y}{2 x} + \frac{5 - y}{3 - x}$

चरण 1

$\frac{x - y}{2 x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 - x}{3 - x}$ से गुणा करें.

$\frac{x - y}{2 x} \cdot \frac{3 - x}{3 - x} + \frac{5 - y}{3 - x}$

चरण 2

$\frac{5 - y}{3 - x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{x - y}{2 x} \cdot \frac{3 - x}{3 - x} + \frac{5 - y}{3 - x} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $2 x (3 - x)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x - y}{2 x}$ को $\frac{3 - x}{3 - x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - y) (3 - x)}{2 x (3 - x)} + \frac{5 - y}{3 - x} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

चरण 3.2

$\frac{5 - y}{3 - x}$ को $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - y) (3 - x)}{2 x (3 - x)} + \frac{(5 - y) (2 x)}{(3 - x) (2 x)}$

चरण 3.3

$(3 - x) (2 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x - y) (3 - x)}{2 x (3 - x)} + \frac{(5 - y) (2 x)}{2 x (3 - x)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x - y) (3 - x) + (5 - y) (2 x)}{2 x (3 - x)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - y) (3 - x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (3 - x) - y (3 - x) + (5 - y) \cdot 2 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot 3 + x (- x) - y (3 - x) + (5 - y) \cdot 2 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot 3 + x (- x) - y \cdot 3 - y (- x) + (5 - y) \cdot 2 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot x + x (- x) - y \cdot 3 - y (- x) + (5 - y) \cdot 2 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{3 x - x \cdot x - y \cdot 3 - y (- x) + (5 - y) \cdot 2 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.2.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{3 x - (x \cdot x) - y \cdot 3 - y (- x) + (5 - y) \cdot 2 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.2.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - x^{2} - y \cdot 3 - y (- x) + (5 - y) \cdot 2 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.2.4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - x^{2} - 3 y - y (- x) + (5 - y) \cdot 2 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.2.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{3 x - x^{2} - 3 y - 1 \cdot - 1 y x + (5 - y) \cdot 2 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.2.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - x^{2} - 3 y + 1 y x + (5 - y) \cdot 2 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.2.7

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - x^{2} - 3 y + y x + (5 - y) \cdot 2 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x - x^{2} - 3 y + y x + (5 \cdot 2 - y \cdot 2) x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.4

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - x^{2} - 3 y + y x + (10 - y \cdot 2) x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - x^{2} - 3 y + y x + (10 - 2 y) x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x - x^{2} - 3 y + y x + 10 x - 2 y x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.7

$3 x$ और $10 x$ जोड़ें.

$\frac{- x^{2} - 3 y + y x + 13 x - 2 y x}{2 x (3 - x)}$

चरण 5.8

$y x$ में से $2 y x$ घटाएं.

$\frac{- x^{2} - 3 y - y x + 13 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 6

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) - 3 y - y x + 13 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 6.2

$- 3 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) - (3 y) - y x + 13 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 6.3

$- (x^{2}) - (3 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} + 3 y) - y x + 13 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 6.4

$- y x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} + 3 y) - (y x) + 13 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 6.5

$- (x^{2} + 3 y) - (y x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} + 3 y + y x) + 13 x}{2 x (3 - x)}$

चरण 6.6

$13 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} + 3 y + y x) - (- 13 x)}{2 x (3 - x)}$

चरण 6.7

$- (x^{2} + 3 y + y x) - (- 13 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} + 3 y + y x - 13 x)}{2 x (3 - x)}$

चरण 6.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

$- (x^{2} + 3 y + y x - 13 x)$ को $- 1 (x^{2} + 3 y + y x - 13 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x^{2} + 3 y + y x - 13 x)}{2 x (3 - x)}$

चरण 6.8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x^{2} + 3 y + y x - 13 x}{2 x (3 - x)}$