एलजेब्रा उदाहरण

$x^{4} + 12 x^{2} - 8$

चरण 1

$x^{4} + 12 x^{2} - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{4} + 12 x^{2} - 8 = 0$

चरण 2

समीकरण में $u = x^{2}$ प्रतिस्थापित करें. इससे द्विघात सूत्र का उपयोग करना आसान हो जाएगा.

$u^{2} + 12 u - 8 = 0$

$u = x^{2}$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 12$ और $c = - 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $u$ के लिए हल करें.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$144$ और $32$ जोड़ें.

$u = \frac{- 12 \pm \sqrt{176}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$176$ को $4^{2} \cdot 11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$176$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (11)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 12 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$u = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{11}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{- 12 \pm 4 \sqrt{11}}{2}$ को सरल करें.

$u = - 6 \pm 2 \sqrt{11}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$u = - 6 + 2 \sqrt{11}, - 6 - 2 \sqrt{11}$

चरण 7

हल किए गए समीकरण में $u = x^{2}$ के वास्तविक मान को वापस प्रतिस्थापित करें.

$x^{2} = 0.63324958$

${(x^{2})}^{1} = - 12.63324958$

चरण 8

$x$ के लिए पहला समीकरण हल करें.

$x^{2} = 0.63324958$

चरण 9

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0.63324958}$

चरण 9.2

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{0.63324958}$

चरण 9.2.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{0.63324958}$

चरण 9.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{0.63324958}, - \sqrt{0.63324958}$

चरण 10

$x$ का मान ज्ञात करने के लिए दूसरा समीकरण हल करें.

${(x^{2})}^{1} = - 12.63324958$

चरण 11

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} = - 12.63324958$

चरण 11.2

$x = \pm \sqrt{- 12.63324958}$

चरण 11.3

$\pm \sqrt{- 12.63324958}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$- 12.63324958$ को $- 1 (12.63324958)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (12.63324958)}$

चरण 11.3.2

$\sqrt{- 1 (12.63324958)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12.63324958}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12.63324958}$

चरण 11.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \sqrt{12.63324958}$

चरण 11.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i \sqrt{12.63324958}$

चरण 11.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i \sqrt{12.63324958}$

चरण 11.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i \sqrt{12.63324958}, - i \sqrt{12.63324958}$

चरण 12

$x^{4} + 12 x^{2} - 8 = 0$ का हल $x = \sqrt{0.63324958}, - \sqrt{0.63324958}, i \sqrt{12.63324958}, - i \sqrt{12.63324958}$ है.

$x = \sqrt{0.63324958}, - \sqrt{0.63324958}, i \sqrt{12.63324958}, - i \sqrt{12.63324958}$