एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a c} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$a b - b^{2}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$a b$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b a - b^{2}}{a^{2} - a c} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 1.1.2

$- b^{2}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b a + b (- b)}{a^{2} - a c} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 1.1.3

$b a + b (- b)$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a - b)}{a^{2} - a c} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$a^{2} - a c$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a - b)}{a \cdot a - a c} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 1.2.1.2

$- a c$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a - b)}{a \cdot a + a (- 1 c)} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 1.2.1.3

$a \cdot a + a (- 1 c)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a - b)}{a (a - 1 c)} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 1.2.2

$- 1 c$ को $- c$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a - b)}{a (a - c)} \cdot \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = c$ .

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a - b)}{a (a - c)} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 1.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = b$ .

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a - b)}{a (a - c)} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 1.5

$a - b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$- \frac{b (a - b)}{a (a - c)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{- b (a - b)}{a (a - c)} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 1.5.2

$- b (a - b)$ में से $a - b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{(a - b) (- b)}{a (a - c)} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{(a + b) (a - b)}$

चरण 1.5.3

$(a + b) (a - b)$ में से $a - b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{(a - b) (- b)}{a (a - c)} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{(a - b) (a + b)}$

चरण 1.5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{(a - b) (- b)}{a (a - c)} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{(a - b) (a + b)}$

चरण 1.5.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{- b}{a (a - c)} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{a + b}$

चरण 1.6

$a - c$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$a (a - c)$ में से $a - c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{- b}{(a - c) a} \cdot \frac{(a + c) (a - c)}{a + b}$

चरण 1.6.2

$(a + c) (a - c)$ में से $a - c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{- b}{(a - c) a} \cdot \frac{(a - c) (a + c)}{a + b}$

चरण 1.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{- b}{(a - c) a} \cdot \frac{(a - c) (a + c)}{a + b}$

चरण 1.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{- b}{a} \cdot \frac{a + c}{a + b}$

चरण 1.7

$\frac{- b}{a}$ को $\frac{a + c}{a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{b - c}{a + b} + \frac{- b (a + c)}{a (a + b)}$

चरण 1.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{b (a + c)}{a (a + b)}$

चरण 2

$\frac{b - c}{a + b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{b - c}{a + b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{b (a + c)}{a (a + b)}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(a + b) a$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{b - c}{a + b}$ को $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{(b - c) a}{(a + b) a} - \frac{b (a + c)}{a (a + b)}$

चरण 3.2

$(a + b) a$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(b - c) a}{a (a + b)} - \frac{b (a + c)}{a (a + b)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(b - c) a - b (a + c)}{a (a + b)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{b a - c a - b (a + c)}{a (a + b)}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{b a - c a - b a - b c}{a (a + b)}$

चरण 5.3

$b a$ में से $b a$ घटाएं.

$\frac{- c a + 0 - b c}{a (a + b)}$

चरण 5.4

$- c a$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- c a - b c}{a (a + b)}$

चरण 5.5

$- c a - b c$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$- c a - b c$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1

$- c a$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (- 1 a) - b c}{a (a + b)}$

चरण 5.5.1.2

$- b c$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (- 1 a) + c (- b)}{a (a + b)}$

चरण 5.5.1.3

$c (- 1 a) + c (- b)$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (- 1 a - b)}{a (a + b)}$

चरण 5.5.2

$- 1 a$ को $- a$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{c (- a - b)}{a (a + b)}$

चरण 6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- a - b$ और $a + b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (- (a) - b)}{a (a + b)}$

चरण 6.1.2

$- b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (- (a) - (b))}{a (a + b)}$

चरण 6.1.3

$- (a) - (b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (- (a + b))}{a (a + b)}$

चरण 6.1.4

$- (a + b)$ को $- 1 (a + b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{c (- 1 (a + b))}{a (a + b)}$

चरण 6.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{c (- 1 (a + b))}{a (a + b)}$

चरण 6.1.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{c \cdot (- 1)}{a}$

चरण 6.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 1$ को $c$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot c}{a}$

चरण 6.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{c}{a}$