एलजेब्रा उदाहरण

$2 \sqrt{3 x + 1} = 4 x$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(2 \sqrt{3 x + 1})}^{2} = {(4 x)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{3 x + 1}$ को ${(3 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(2 {(3 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(4 x)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(2 {(3 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उत्पाद नियम को $2 {(3 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$2^{2} {({(3 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(4 x)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 {({(3 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(4 x)}^{2}$

चरण 2.2.1.3

घातांक को ${({(3 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(3 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(4 x)}^{2}$

चरण 2.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 {(3 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(4 x)}^{2}$

चरण 2.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 {(3 x + 1)}^{1} = {(4 x)}^{2}$

चरण 2.2.1.4

सरल करें.

$4 (3 x + 1) = {(4 x)}^{2}$

चरण 2.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (3 x) + 4 \cdot 1 = {(4 x)}^{2}$

चरण 2.2.1.6

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$12 x + 4 \cdot 1 = {(4 x)}^{2}$

चरण 2.2.1.6.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$12 x + 4 = {(4 x)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(4 x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$12 x + 4 = 4^{2} x^{2}$

चरण 2.3.1.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 x + 4 = 16 x^{2}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16 x^{2}$ घटाएं.

$12 x + 4 - 16 x^{2} = 0$

चरण 3.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$12 x + 4 - 16 x^{2}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$4$ ले जाएं.

$12 x - 16 x^{2} + 4 = 0$

चरण 3.2.1.1.2

$12 x$ और $- 16 x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 16 x^{2} + 12 x + 4 = 0$

चरण 3.2.1.2

$- 16 x^{2}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 x^{2}) + 12 x + 4 = 0$

चरण 3.2.1.3

$12 x$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 x^{2}) - 4 (- 3 x) + 4 = 0$

चरण 3.2.1.4

$4$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 x^{2}) - 4 (- 3 x) - 4 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.1.5

$- 4 (4 x^{2}) - 4 (- 3 x)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 x^{2} - 3 x) - 4 \cdot - 1 = 0$

चरण 3.2.1.6

$- 4 (4 x^{2} - 3 x) - 4 (- 1)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 x^{2} - 3 x - 1) = 0$

चरण 3.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot - 1 = - 4$ है और जिसका योग $b = - 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1

$- 3 x$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (4 x^{2} - 3 x - 1) = 0$

चरण 3.2.2.1.1.2

$- 3$ को $1$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$- 4 (4 x^{2} + (1 - 4) x - 1) = 0$

चरण 3.2.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 4 (4 x^{2} + 1 x - 4 x - 1) = 0$

चरण 3.2.2.1.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$- 4 (4 x^{2} + x - 4 x - 1) = 0$

चरण 3.2.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$- 4 ((4 x^{2} + x) - 4 x - 1) = 0$

चरण 3.2.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$- 4 (x (4 x + 1) - (4 x + 1)) = 0$

चरण 3.2.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $4 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$- 4 ((4 x + 1) (x - 1)) = 0$

चरण 3.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- 4 (4 x + 1) (x - 1) = 0$

चरण 3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$4 x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 3.4

$4 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$4 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$4 x + 1 = 0$

चरण 3.4.2

$x$ के लिए $4 x + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$4 x = - 1$

चरण 3.4.2.2

$4 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.1

$4 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

चरण 3.4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

चरण 3.4.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{4}$

चरण 3.4.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{4}$

चरण 3.5

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- 4 (4 x + 1) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - \frac{1}{4}, 1$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $2 \sqrt{3 x + 1} = 4 x$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 1$