एलजेब्रा उदाहरण

$k = 1 + \sqrt{3 k - 5}$

चरण 1

चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$1 + \sqrt{3 k - 5} = k$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\sqrt{3 k - 5} = k - 1$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{3 k - 5}}^{2} = {(k - 1)}^{2}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{3 k - 5}$ को ${(3 k - 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(3 k - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(k - 1)}^{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${({(3 k - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

घातांक को ${({(3 k - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 k - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(k - 1)}^{2}$

चरण 4.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(3 k - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(k - 1)}^{2}$

चरण 4.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(3 k - 5)}^{1} = {(k - 1)}^{2}$

चरण 4.2.1.2

सरल करें.

$3 k - 5 = {(k - 1)}^{2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

${(k - 1)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

${(k - 1)}^{2}$ को $(k - 1) (k - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 k - 5 = (k - 1) (k - 1)$

चरण 4.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(k - 1) (k - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 k - 5 = k (k - 1) - 1 (k - 1)$

चरण 4.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 k - 5 = k \cdot k + k \cdot - 1 - 1 (k - 1)$

चरण 4.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 k - 5 = k \cdot k + k \cdot - 1 - 1 k - 1 \cdot - 1$

चरण 4.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.3.1.1

$k$ को $k$ से गुणा करें.

$3 k - 5 = k^{2} + k \cdot - 1 - 1 k - 1 \cdot - 1$

चरण 4.3.1.3.1.2

$- 1$ को $k$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 k - 5 = k^{2} - 1 \cdot k - 1 k - 1 \cdot - 1$

चरण 4.3.1.3.1.3

$- 1 k$ को $- k$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 k - 5 = k^{2} - k - 1 k - 1 \cdot - 1$

चरण 4.3.1.3.1.4

$- 1 k$ को $- k$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 k - 5 = k^{2} - k - k - 1 \cdot - 1$

चरण 4.3.1.3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 k - 5 = k^{2} - k - k + 1$

चरण 4.3.1.3.2

$- k$ में से $k$ घटाएं.

$3 k - 5 = k^{2} - 2 k + 1$

चरण 5

$k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूंकि $k$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$k^{2} - 2 k + 1 = 3 k - 5$

चरण 5.2

$k$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 k$ घटाएं.

$k^{2} - 2 k + 1 - 3 k = - 5$

चरण 5.2.2

$- 2 k$ में से $3 k$ घटाएं.

$k^{2} - 5 k + 1 = - 5$

चरण 5.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$k^{2} - 5 k + 1 + 5 = 0$

चरण 5.4

$1$ और $5$ जोड़ें.

$k^{2} - 5 k + 6 = 0$

चरण 5.5

AC विधि का उपयोग करके $k^{2} - 5 k + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

चरण 5.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(k - 3) (k - 2) = 0$

चरण 5.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$k - 3 = 0$

$k - 2 = 0$

चरण 5.7

$k - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$k - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$k - 3 = 0$

चरण 5.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$k = 3$

चरण 5.8

$k - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

$k - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$k - 2 = 0$

चरण 5.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$k = 2$

चरण 5.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(k - 3) (k - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$k = 3, 2$