एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + y^{3}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} + \frac{2 x y}{x + y}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(x^{3} + x^{2} y) + x y^{2} + y^{3}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} + \frac{2 x y}{x + y}$

चरण 1.1.1.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (x + y) + y^{2} (x + y)}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} + \frac{2 x y}{x + y}$

चरण 1.1.1.2

महत्तम समापवर्तक, $x + y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + y) (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} + \frac{2 x y}{x + y}$

चरण 1.1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

चरण 1.1.2.2

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(x + y) (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot y + y^{2}} + \frac{2 x y}{x + y}$

चरण 1.1.2.3

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = y$ है.

$\frac{(x + y) (x^{2} + y^{2})}{{(x + y)}^{2}} + \frac{2 x y}{x + y}$

चरण 1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

${(x + y)}^{2}$ में से $x + y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + y) (x^{2} + y^{2})}{(x + y) (x + y)} + \frac{2 x y}{x + y}$

चरण 1.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + y) (x^{2} + y^{2})}{(x + y) (x + y)} + \frac{2 x y}{x + y}$

चरण 1.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + y^{2}}{x + y} + \frac{2 x y}{x + y}$

चरण 1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} + y^{2} + 2 x y}{x + y}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{x^{2} + 2 x y + y^{2}}{x + y}$

चरण 2.2

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot y + y^{2}}{x + y}$

चरण 2.4

$\frac{{(x + y)}^{2}}{x + y}$

चरण 3

${(x + y)}^{2}$ और $x + y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(x + y)}^{2}$ में से $x + y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + y) (x + y)}{x + y}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) \cdot 1}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + y) (x + y)}{(x + y) \cdot 1}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + y}{1}$

चरण 3.2.4

$x + y$ को $1$ से विभाजित करें.

$x + y$