एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 a + b}{2 a^{2} - a b} - \frac{16 a}{4 a^{2} - b^{2}} - \frac{2 a - b}{2 a^{2} + a b}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 a^{2} - a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$2 a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a + b}{a (2 a) - a b} - \frac{16 a}{4 a^{2} - b^{2}} - \frac{2 a - b}{2 a^{2} + a b}$

चरण 1.1.1.2

$- a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a + b}{a (2 a) + a (- 1 b)} - \frac{16 a}{4 a^{2} - b^{2}} - \frac{2 a - b}{2 a^{2} + a b}$

चरण 1.1.1.3

$a (2 a) + a (- 1 b)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a + b}{a (2 a - 1 b)} - \frac{16 a}{4 a^{2} - b^{2}} - \frac{2 a - b}{2 a^{2} + a b}$

चरण 1.1.2

$- 1 b$ को $- b$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a + b}{a (2 a - b)} - \frac{16 a}{4 a^{2} - b^{2}} - \frac{2 a - b}{2 a^{2} + a b}$

चरण 1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4 a^{2}$ को ${(2 a)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a + b}{a (2 a - b)} - \frac{16 a}{{(2 a)}^{2} - b^{2}} - \frac{2 a - b}{2 a^{2} + a b}$

चरण 1.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 a$ और $b = b$ .

$\frac{2 a + b}{a (2 a - b)} - \frac{16 a}{(2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{2 a^{2} + a b}$

चरण 1.3

$2 a^{2} + a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$2 a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a + b}{a (2 a - b)} - \frac{16 a}{(2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a) + a b}$

चरण 1.3.2

$a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a + b}{a (2 a - b)} - \frac{16 a}{(2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a) + a (b)}$

चरण 1.3.3

$a (2 a) + a (b)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 a + b}{a (2 a - b)} - \frac{16 a}{(2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 2

$\frac{2 a + b}{a (2 a - b)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 a + b}{2 a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{2 a + b}{a (2 a - b)} \cdot \frac{2 a + b}{2 a + b} - \frac{16 a}{(2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 3

$- \frac{16 a}{(2 a + b) (2 a - b)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{2 a + b}{a (2 a - b)} \cdot \frac{2 a + b}{2 a + b} - \frac{16 a}{(2 a + b) (2 a - b)} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $a (2 a - b) (2 a + b)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2 a + b}{a (2 a - b)}$ को $\frac{2 a + b}{2 a + b}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 a + b) (2 a + b)}{a (2 a - b) (2 a + b)} - \frac{16 a}{(2 a + b) (2 a - b)} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 4.2

$\frac{16 a}{(2 a + b) (2 a - b)}$ को $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 a + b) (2 a + b)}{a (2 a - b) (2 a + b)} - \frac{16 a \cdot a}{(2 a + b) (2 a - b) a} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 4.3

$a (2 a - b) (2 a + b)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(2 a + b) (2 a + b)}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{16 a \cdot a}{(2 a + b) (2 a - b) a} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 4.4

$(2 a + b) (2 a - b) a$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(2 a + b) (2 a + b)}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{16 a \cdot a}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(2 a + b) (2 a + b) - 16 a \cdot a}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2 a + b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(2 a + b)}^{1} (2 a + b) - 16 a \cdot a}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.1.2

$2 a + b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(2 a + b)}^{1} {(2 a + b)}^{1} - 16 a \cdot a}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(2 a + b)}^{1 + 1} - 16 a \cdot a}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(2 a + b)}^{2} - 16 a \cdot a}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.1.5

$16 a \cdot a$ को ${(4 a)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 a + b)}^{2} - {(4 a)}^{2}}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.1.6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 a + b$ और $b = 4 a$ .

$\frac{(2 a + b + 4 a) (2 a + b - (4 a))}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.1.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$2 a$ और $4 a$ जोड़ें.

$\frac{(6 a + b) (2 a + b - (4 a))}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.1.7.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(6 a + b) (2 a + b - 4 a)}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.1.7.3

$2 a$ में से $4 a$ घटाएं.

$\frac{(6 a + b) (- 2 a + b)}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.2

$- 2 a + b$ और $2 a - b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 2 a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(6 a + b) (- (2 a) + b)}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.2.2

$b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(6 a + b) (- (2 a) - 1 (- b))}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.2.3

$- (2 a) - 1 (- b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(6 a + b) (- (2 a - b))}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.2.4

$- (2 a - b)$ को $- 1 (2 a - b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(6 a + b) (- 1 (2 a - b))}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.2.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(6 a + b) (- 1 (2 a - b))}{a (2 a + b) (2 a - b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.2.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(6 a + b) \cdot (- 1)}{a (2 a + b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.3

$- 1$ को $6 a + b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot (6 a + b)}{a (2 a + b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 6.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{6 a + b}{a (2 a + b)} - \frac{2 a - b}{a (2 a + b)}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- (6 a + b) - (2 a - b)}{a (2 a + b)}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- (6 a) - b - (2 a - b)}{a (2 a + b)}$

चरण 8.1.2

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 6 a - b - (2 a - b)}{a (2 a + b)}$

चरण 8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 6 a - b - (2 a) - - b}{a (2 a + b)}$

चरण 8.1.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 6 a - b - 2 a - - b}{a (2 a + b)}$

चरण 8.1.5

$- - b$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 6 a - b - 2 a + 1 b}{a (2 a + b)}$

चरण 8.1.5.2

$b$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 6 a - b - 2 a + b}{a (2 a + b)}$

चरण 8.2

$- 6 a - b - 2 a + b$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- b$ और $b$ जोड़ें.

$\frac{- 6 a - 2 a + 0}{a (2 a + b)}$

चरण 8.2.2

$- 6 a - 2 a$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 6 a - 2 a}{a (2 a + b)}$

चरण 8.3

$- 6 a$ में से $2 a$ घटाएं.

$\frac{- 8 a}{a (2 a + b)}$

चरण 9

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 8 a}{a (2 a + b)}$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 8}{2 a + b}$

चरण 10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{8}{2 a + b}$