एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 y}{3 x^{2} + 2 x y} - \frac{9 x}{3 x y + 2 y^{2}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x^{2} + 2 x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 y}{x (3 x) + 2 x y} - \frac{9 x}{3 x y + 2 y^{2}}$

चरण 1.1.2

$2 x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 y}{x (3 x) + x (2 y)} - \frac{9 x}{3 x y + 2 y^{2}}$

चरण 1.1.3

$x (3 x) + x (2 y)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)} - \frac{9 x}{3 x y + 2 y^{2}}$

चरण 1.2

$3 x y + 2 y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$3 x y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)} - \frac{9 x}{y (3 x) + 2 y^{2}}$

चरण 1.2.2

$2 y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)} - \frac{9 x}{y (3 x) + y (2 y)}$

चरण 1.2.3

$y (3 x) + y (2 y)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)} - \frac{9 x}{y (3 x + 2 y)}$

चरण 2

$\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{9 x}{y (3 x + 2 y)}$

चरण 3

$- \frac{9 x}{y (3 x + 2 y)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{9 x}{y (3 x + 2 y)} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $x (3 x + 2 y) y$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{4 y}{x (3 x + 2 y)}$ को $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{4 y \cdot y}{x (3 x + 2 y) y} - \frac{9 x}{y (3 x + 2 y)} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 4.2

$\frac{9 x}{y (3 x + 2 y)}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{4 y \cdot y}{x (3 x + 2 y) y} - \frac{9 x \cdot x}{y (3 x + 2 y) x}$

चरण 4.3

$x (3 x + 2 y) y$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{4 y \cdot y}{x y (3 x + 2 y)} - \frac{9 x \cdot x}{y (3 x + 2 y) x}$

चरण 4.4

$y (3 x + 2 y) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{4 y \cdot y}{x y (3 x + 2 y)} - \frac{9 x \cdot x}{x y (3 x + 2 y)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 y \cdot y - 9 x \cdot x}{x y (3 x + 2 y)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (y^{1} y) - 9 x \cdot x}{x y (3 x + 2 y)}$

चरण 6.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (y^{1} y^{1}) - 9 x \cdot x}{x y (3 x + 2 y)}$

चरण 6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 y^{1 + 1} - 9 x \cdot x}{x y (3 x + 2 y)}$

चरण 6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 y^{2} - 9 x \cdot x}{x y (3 x + 2 y)}$

चरण 6.5

$4 y^{2}$ को ${(2 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 y)}^{2} - 9 x \cdot x}{x y (3 x + 2 y)}$

चरण 6.6

$9 x \cdot x$ को ${(3 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 y)}^{2} - {(3 x)}^{2}}{x y (3 x + 2 y)}$

चरण 6.7

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 y$ और $b = 3 x$ .

$\frac{(2 y + 3 x) (2 y - (3 x))}{x y (3 x + 2 y)}$

चरण 6.8

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(2 y + 3 x) (2 y - 3 x)}{x y (3 x + 2 y)}$

चरण 7

$2 y + 3 x$ और $3 x + 2 y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

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चरण 7.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(3 x + 2 y) (2 y - 3 x)}{x y (3 x + 2 y)}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 x + 2 y) (2 y - 3 x)}{x y (3 x + 2 y)}$

चरण 7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 y - 3 x}{x y}$