एलजेब्रा उदाहरण

$(5 \sqrt{3} + \sqrt{15}) \cdot (3 \sqrt{5} - \sqrt{15})$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 \sqrt{3} + \sqrt{15}) (3 \sqrt{5} - \sqrt{15})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \sqrt{3} (3 \sqrt{5} - \sqrt{15}) + \sqrt{15} (3 \sqrt{5} - \sqrt{15})$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + 5 \sqrt{3} (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} (3 \sqrt{5} - \sqrt{15})$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \sqrt{3} (3 \sqrt{5}) + 5 \sqrt{3} (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5 \sqrt{3} (3 \sqrt{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$15 \sqrt{3} \sqrt{5} + 5 \sqrt{3} (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$15 \sqrt{5 \cdot 3} + 5 \sqrt{3} (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.1.3

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$15 \sqrt{15} + 5 \sqrt{3} (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.2

$5 \sqrt{3} (- \sqrt{15})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$15 \sqrt{15} - 5 \sqrt{3} \sqrt{15} + \sqrt{15} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.2.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$15 \sqrt{15} - 5 \sqrt{15 \cdot 3} + \sqrt{15} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.2.3

$15$ को $3$ से गुणा करें.

$15 \sqrt{15} - 5 \sqrt{45} + \sqrt{15} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.3

$45$ को $3^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$45$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$15 \sqrt{15} - 5 \sqrt{9 (5)} + \sqrt{15} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.3.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$15 \sqrt{15} - 5 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt{15} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$15 \sqrt{15} - 5 (3 \sqrt{5}) + \sqrt{15} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.5

$3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + \sqrt{15} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.6

$\sqrt{15} (3 \sqrt{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 3 \sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.6.2

$15$ को $5$ से गुणा करें.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 3 \sqrt{75} + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.7

$75$ को $5^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$75$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 3 \sqrt{25 (3)} + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.7.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 3 (5 \sqrt{3}) + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.9

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 15 \sqrt{3} + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

चरण 2.10

$\sqrt{15} (- \sqrt{15})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$\sqrt{15}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 15 \sqrt{3} - ({\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})$

चरण 2.10.2

$\sqrt{15}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 15 \sqrt{3} - ({\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})$

चरण 2.10.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 15 \sqrt{3} - {\sqrt{15}}^{1 + 1}$

चरण 2.10.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 15 \sqrt{3} - {\sqrt{15}}^{2}$

चरण 2.11

${\sqrt{15}}^{2}$ को $15$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

$\sqrt{15}$ को $15^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 15 \sqrt{3} - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.11.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 15 \sqrt{3} - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.11.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 15 \sqrt{3} - 15^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.11.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 15 \sqrt{3} - 15^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.11.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 15 \sqrt{3} - 15^{1}$

चरण 2.11.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 15 \sqrt{3} - 1 \cdot 15$

चरण 2.12

$- 1$ को $15$ से गुणा करें.

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 15 \sqrt{3} - 15$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$15 \sqrt{15} - 15 \sqrt{5} + 15 \sqrt{3} - 15$

दशमलव रूप:

$35.53449264 \dots$