एलजेब्रा उदाहरण

${(b - c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$b^{3} + 3 b^{2} (- c) + 3 b {(- c)}^{2} + {(- c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$b^{3} + 3 \cdot - 1 b^{2} c + 3 b {(- c)}^{2} + {(- c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b {(- c)}^{2} + {(- c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 2.3

उत्पाद नियम को $- c$ पर लागू करें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b ({(- 1)}^{2} c^{2}) + {(- c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 2.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 \cdot {(- 1)}^{2} b c^{2} + {(- c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 2.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 \cdot 1 b c^{2} + {(- c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 2.6

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} + {(- c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 2.7

उत्पाद नियम को $- c$ पर लागू करें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} + {(- 1)}^{3} c^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 2.8

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 3

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} + 3 c^{2} (- a) + 3 c {(- a)}^{2} + {(- a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} + 3 \cdot - 1 c^{2} a + 3 c {(- a)}^{2} + {(- a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 4.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c {(- a)}^{2} + {(- a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $- a$ पर लागू करें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c ({(- 1)}^{2} a^{2}) + {(- a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 4.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 \cdot {(- 1)}^{2} c a^{2} + {(- a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 4.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 \cdot 1 c a^{2} + {(- a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 4.6

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} + {(- a)}^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 4.7

उत्पाद नियम को $- a$ पर लागू करें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} + {(- 1)}^{3} a^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 4.8

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + {(a - b)}^{3}$

चरण 5

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} + 3 a^{2} (- b) + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} + 3 \cdot - 1 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

चरण 6.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

चरण 6.3

उत्पाद नियम को $- b$ पर लागू करें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a ({(- 1)}^{2} b^{2}) + {(- b)}^{3}$

चरण 6.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot {(- 1)}^{2} a b^{2} + {(- b)}^{3}$

चरण 6.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot 1 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

चरण 6.6

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

चरण 6.7

उत्पाद नियम को $- b$ पर लागू करें.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- 1)}^{3} b^{3}$

चरण 6.8

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

चरण 7

$b^{3}$ में से $b^{3}$ घटाएं.

$- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 0$

चरण 8

$- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

चरण 9

$- c^{3}$ और $c^{3}$ जोड़ें.

$- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} + 0 - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

चरण 10

$- 3 b^{2} c$ और $0$ जोड़ें.

$- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

चरण 11

$- a^{3}$ और $a^{3}$ जोड़ें.

$- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} + 0 - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

चरण 12

$- 3 b^{2} c$ और $0$ जोड़ें.

$- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

चरण 13

$- 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$- 3 b^{2} c$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- b^{2} c) + 3 b c^{2} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

चरण 13.2

$3 b c^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- b^{2} c) + 3 (b c^{2}) - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

चरण 13.3

$- 3 c^{2} a$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- b^{2} c) + 3 (b c^{2}) + 3 (- c^{2} a) + 3 c a^{2} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

चरण 13.4

$3 c a^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- b^{2} c) + 3 (b c^{2}) + 3 (- c^{2} a) + 3 (c a^{2}) - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

चरण 13.5

$- 3 a^{2} b$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- b^{2} c) + 3 (b c^{2}) + 3 (- c^{2} a) + 3 (c a^{2}) + 3 (- a^{2} b) + 3 a b^{2}$

चरण 13.6

$3 a b^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- b^{2} c) + 3 (b c^{2}) + 3 (- c^{2} a) + 3 (c a^{2}) + 3 (- a^{2} b) + 3 (a b^{2})$

चरण 13.7

$3 (- b^{2} c) + 3 (b c^{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- b^{2} c + b c^{2}) + 3 (- c^{2} a) + 3 (c a^{2}) + 3 (- a^{2} b) + 3 (a b^{2})$

चरण 13.8

$3 (- b^{2} c + b c^{2}) + 3 (- c^{2} a)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- b^{2} c + b c^{2} - c^{2} a) + 3 (c a^{2}) + 3 (- a^{2} b) + 3 (a b^{2})$

चरण 13.9

$3 (- b^{2} c + b c^{2} - c^{2} a) + 3 (c a^{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- b^{2} c + b c^{2} - c^{2} a + c a^{2}) + 3 (- a^{2} b) + 3 (a b^{2})$

चरण 13.10

$3 (- b^{2} c + b c^{2} - c^{2} a + c a^{2}) + 3 (- a^{2} b)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- b^{2} c + b c^{2} - c^{2} a + c a^{2} - a^{2} b) + 3 (a b^{2})$

चरण 13.11

$3 (- b^{2} c + b c^{2} - c^{2} a + c a^{2} - a^{2} b) + 3 (a b^{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- b^{2} c + b c^{2} - c^{2} a + c a^{2} - a^{2} b + a b^{2})$