एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{8 - x^{3}}{25 x^{2} + 100 - 100 x}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2^{3} - x^{3}}{25 x^{2} + 100 - 100 x}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 2$ और $b = x$ हैं.

$\frac{(2 - x) (2^{2} + 2 x + x^{2})}{25 x^{2} + 100 - 100 x}$

चरण 1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}{25 x^{2} + 100 - 100 x}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$25 x^{2} + 100 - 100 x$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$25 x^{2}$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}{25 (x^{2}) + 100 - 100 x}$

चरण 2.1.2

$100$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}{25 x^{2} + 25 \cdot 4 - 100 x}$

चरण 2.1.3

$- 100 x$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}{25 x^{2} + 25 \cdot 4 + 25 (- 4 x)}$

चरण 2.1.4

$25 x^{2} + 25 \cdot 4$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}{25 (x^{2} + 4) + 25 (- 4 x)}$

चरण 2.1.5

$25 (x^{2} + 4) + 25 (- 4 x)$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}{25 (x^{2} + 4 - 4 x)}$

चरण 2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}{25 (x^{2} - 4 x + 4)}$

चरण 2.2.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}{25 (x^{2} - 4 x + 2^{2})}$

चरण 2.2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

चरण 2.2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}{25 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})}$

चरण 2.2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 2$ है.

$\frac{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}{25 {(x - 2)}^{2}}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 - x$ और ${(x - 2)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- 2) - x) (4 + 2 x + x^{2})}{25 {(x - 2)}^{2}}$

चरण 3.1.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- 2) - (x)) (4 + 2 x + x^{2})}{25 {(x - 2)}^{2}}$

चरण 3.1.3

$- 1 (- 2) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 2 + x) (4 + 2 x + x^{2})}{25 {(x - 2)}^{2}}$

चरण 3.1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (x - 2) (4 + 2 x + x^{2})}{25 {(x - 2)}^{2}}$

चरण 3.1.5

$- 1 (x - 2) (4 + 2 x + x^{2})$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (- 1 (4 + 2 x + x^{2}))}{25 {(x - 2)}^{2}}$

चरण 3.1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$25 {(x - 2)}^{2}$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (- 1 (4 + 2 x + x^{2}))}{(x - 2) (25 (x - 2))}$

चरण 3.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 2) (- 1 (4 + 2 x + x^{2}))}{(x - 2) (25 (x - 2))}$

चरण 3.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (4 + 2 x + x^{2})}{25 (x - 2)}$

चरण 3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 + 2 x + x^{2}}{25 (x - 2)}$