एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{6} + 5 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x) \div (x^{2} - x + 3)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $x^{6}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{6} - x^{5} + 3 x^{4}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$x^{4}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{4}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

चरण 7

भाज्य $x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{5}$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{5} - x^{4} + 3 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{5}$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

चरण 10

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{5}$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{5}$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

चरण 12

भाज्य $3 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{5}$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{5}$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $3 x^{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{5}$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

चरण 15

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{5}$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x^{2}$

चरण 16

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{5}$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x^{2}$

$2 x$

$0$

चरण 17

भाज्य $- 6 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{5}$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x^{2}$

$2 x$

$0$

चरण 18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{5}$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x^{2}$

$2 x$

$0$

$6 x^{2}$

$6 x$

$18$

चरण 19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 6 x^{2} + 6 x - 18$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{5}$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x^{2}$

$2 x$

$0$

$6 x^{2}$

$6 x$

$18$

चरण 20

$x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{2}$

$x$

$3$

$x^{6}$

$0 x^{5}$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{6}$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{5}$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x^{2}$

$2 x$

$0$

$6 x^{2}$

$6 x$

$18$

$8 x$

$18$

चरण 21

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$x^{4} + x^{3} + 3 x^{2} - 6 + \frac{- 8 x + 18}{x^{2} - x + 3}$