एलजेब्रा उदाहरण

$3 x = \frac{1}{4} x^{2} + 5$

चरण 1

$\frac{1}{4}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$3 x = \frac{x^{2}}{4} + 5$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x^{2}}{4}$ घटाएं.

$3 x - \frac{x^{2}}{4} = 5$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$3 x - \frac{x^{2}}{4} - 5 = 0$

चरण 4

लघुत्तम सामान्य भाजक $4$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (3 x) + 4 (- \frac{x^{2}}{4}) + 4 \cdot - 5 = 0$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$12 x + 4 (- \frac{x^{2}}{4}) + 4 \cdot - 5 = 0$

चरण 4.2.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- \frac{x^{2}}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$12 x + 4 (\frac{- x^{2}}{4}) + 4 \cdot - 5 = 0$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 x + 4 (\frac{- x^{2}}{4}) + 4 \cdot - 5 = 0$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$12 x - x^{2} + 4 \cdot - 5 = 0$

चरण 4.2.3

$4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$12 x - x^{2} - 20 = 0$

चरण 4.3

$12 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + 12 x - 20 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 12$ और $c = - 20$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 20)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2.2

$4$ को $- 20$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 80}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.3

$144$ में से $80$ घटाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.4

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 12 \pm 8}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm 8}{- 2}$

चरण 7.3

$\frac{- 12 \pm 8}{- 2}$ को सरल करें.

$x = 6 \pm 4$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 10, 2$