एलजेब्रा उदाहरण

$\ln (60) - \ln (4) = \ln (x^{2} + 2 x)$

चरण 1

समीकरण को $\ln (x^{2} + 2 x) = \ln (60) - \ln (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{2} + 2 x) = \ln (60) - \ln (4)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (60) - \ln (4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (x^{2} + 2 x) = \ln (\frac{60}{4})$

चरण 2.1.2

$60$ को $4$ से विभाजित करें.

$\ln (x^{2} + 2 x) = \ln (15)$

चरण 3

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$x^{2} + 2 x = 15$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $15$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

चरण 4.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 3, 5$

चरण 4.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 3) (x + 5) = 0$

चरण 4.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 4.4

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 4.5

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 4.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 3) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 5$