एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} + 3 x = 3 x^{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x^{2}$ घटाएं.

$x^{3} + 3 x - 3 x^{2} = 0$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{3} + 3 x - 3 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + 3 x - 3 x^{2} = 0$

चरण 2.1.2

$3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x \cdot 3 - 3 x^{2} = 0$

चरण 2.1.3

$- 3 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x \cdot 3 + x (- 3 x) = 0$

चरण 2.1.4

$x \cdot x^{2} + x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} + 3) + x (- 3 x) = 0$

चरण 2.1.5

$x (x^{2} + 3) + x (- 3 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} + 3 - 3 x) = 0$

चरण 2.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x (x^{2} - 3 x + 3) = 0$

चरण 3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x^{2} - 3 x + 3 = 0$

चरण 4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 5

$x^{2} - 3 x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} - 3 x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 3 x + 3 = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $x^{2} - 3 x + 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 3$ और $c = 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.1.2.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.1.3

$9$ में से $12$ घटाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.1.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{3 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{3}}{2}$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x^{2} - 3 x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{3 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{3}}{2}$